青岛五四版三下十二单元二小节 两端都不栽 小慧老师：同学们，今天我们要去参观动物园，大家一定要讲文明啊：不大声喧哗，不乱丢垃圾，不乱给动物喂食。准备好我们就出发咯。 旁白：参观了几个动物馆之后。 小慧老师：接下来我们要离开猴山去大象馆参观了，中间这段路正在施工栽树，所以大家排好队有秩序的通过，一定要注意安全哦。 小微：糖糖，你看施工牌上的内容，他们一共要栽多少棵树呢？ 糖糖：小路的两端分别是大象馆和猴山，所以这属于在一条线段上两端都不植树的问题。 可可：根据上节课的经验，解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。 糖糖：通过之前的学习，我们知道了两端都植树的时候，棵数等于间隔数加1，那么两端都不植树时，棵树与间隔数之间又是什么样的关系？ 可可：我们借助线段图一起来探究。在一条线段上，两端都不植树的情况下，栽2棵树的时候有3个间隔，栽3棵树的时候有4个间隔，栽4棵树的时候有5个间隔。（以下要和语音同步作图） 2棵树3个间隔 3棵树4个间隔 4棵树5个间隔 小微：可以发现间隔数总是比所栽的棵数多1，由此我们可以得出一条线段的两端都不植树时，棵树=间隔数-1。 小慧老师：生活处处皆学问，没想到你们在动物园也能发现学过的知识。那么现在找到了规律，回过头来我们再看之前的问题。 糖糖：要求栽多少棵树就要知道一共有多少个间隔，先用总距离除以株距求出间隔数，60÷3=20（个），一共有20个间隔，间隔数减1就可以求出所要栽树的棵数。20－1=19（棵），也就是在小路的一旁要栽19棵树。因为小路的两旁都要栽树，再用19×2=38（棵），所以（答：）两旁一共要栽38棵树。 小微：对于在一条线段上两端都不植树问题，可以这样总结它的规律，总距离÷株距=间隔数，间隔数-1=植树棵数。 可可：学习要举一反三，我觉得生活中常见的锯木头问题，其实就属于在一条线段的两端都不植树的问题。所锯木头段数相当于间隔数，锯的次数相当于棵数，因此锯树的次数等于锯的段数减1。 小慧老师：关于植树的问题，除了前面我们学习的两种情况，两端都植树和两端都不植树外，还有一种情况就是在不封闭的路线上，一端植树，另一端不植树。这种情况下的棵数和间隔数之间有是一种怎样的关系呢？ 糖糖：我们还是通过画线段图来探究。要在不封闭的一条线路上一端植树，另一端不植树。假如：栽5棵树时有5个间隔，栽6棵树时有6个间隔，栽7棵树则有7个间隔。由此我们得出，在不封闭的路线上一端植树，另一端不植树时，棵数等于间隔数。 5棵树5个间隔 6棵树6个间隔 7棵树7个间隔 小慧老师：现在我这儿正好有一道类似的题目，学校门前有一条35m的小路，现在要在道路一旁每隔5m栽一棵树，要求靠近学校大门的一端不栽树，但是另一端要栽树。一共可以栽几棵树呢？ 可可：根据之前的规律，在不封闭的路线上一端植树，另一端不植树时，棵数等于间隔数。所以要先求出间隔数，35÷5=7（棵），因此（答：）一共可以栽7棵树。 小慧老师：我们在以后解答植树问题时，一定要审好题，明确植树的具体情况，是两端都植树？还是两端都不植树？还是一端植树另一端不植树？根据不同的要求，运用不同的规律来解题就可以了。 小微：今天的收获真不小呢！既参观了动物园，认识了更多的动物，又学习了更多的植树问题的解题思路。同学们，你们学会了吗？ ... ...
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