九年级上册数学第二十六章二次函数单元测试五（附答案）

九年级上册数学第二十六章二次函数单元测试五（附答案） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．抛物线的顶点坐标是( ) A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） 2． 如图为二次函数的图象，此图象与轴的交点坐标分别为（）、（3，0）.下列说法正确的个数是 （ ） ① ② ③方程的根为， ④当时，随着的增大而增大 A.1 B. 2 C.3 D.4 3．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，则的值为（ ） A．9　　　B． 12 C．　　　D．10 4．如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1,2)，与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2< x1<-1，0< x2<1，下列结论：①4a-2b+c<0，②2a-b0， ③a<-1 ，④b2+8a<4ac，其中正确的有（ ）.  A.①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 5．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从A开始向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q沿矩形ABCD的边按A—D—C—B顺序以2cm/s的速度移动，当P、Q到达B点时都停止移动。下列图象能大致反映△QAP面积y（cm2）与移动时间x（s）之间函数关系的是（ ） 6．对于的图象，下列叙述正确的是（ ） A.顶点坐标是（-3,2） B.对称轴为x＝－3 C.当时，y随x的增大而增大 D.函数有最大值 7．关于函数，下列说法不正确的是 （ ） A．图形是轴对称图形 B．图形经过点 C．图形有一个最低点 D．时，随的增大而减小 8．下列函数中，属于二次函数的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 9．抛物线的对称轴是直线=1，且经过点P（3，0），则的值为（ ）． A．0 B．－l C．1 D．2 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ） A． abc > 0 B．2a+b> 0 C．b2-4ac > 0 D．a-b+c=0 二、填空题 11．若二次函数的最小值是，则 12．将抛物线y＝2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是_____． 13．.将一条长为10cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形, 则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2． 14．抛物线y＝(x－2)2＋3的最小值是 ． 15．若某二次函数的图象经过点A（2,a）和点B（-4,a），则这个二次函数图象的对称轴是直线 ． 16． 把函数化为的形式为_____，此函数图象的对称轴是_____，顶点坐标是_____. 三、计算题 17．抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。 （1）求此抛物线的解析式； （2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。 （3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 18．已知：抛物线． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴； （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式． 四、解答题 19．已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、 B（x2，0），x1﹤0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，． （1）求证： ； （2）求m、n的值； （3）当p﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值． 20．如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为 (t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．  信息读取 (1)梯形上底的长AB= ； (2) 直角梯形ABCD的面积= ； 图象理解 (3)写出图②中射线NQ表示的实际意义； (4) 当时，求S关于的函数关系式； 问题解决 (5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3． 2 ... ...