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课件网) 8.2 消元— 解二元一次方程组 第八章 二元一次方程组 七年级数学下册同步（人教版） 第一课时 2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。 1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。 学习目标 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解 二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ） 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ） 判 断 错 对 回顾旧知 1、指出 三对数值分别是下面哪一 个方程组的解. x =1， y = 2， x = 2， y = -2， x = -1， y = 2， ① ② ③ y + 2x = 0 x + 2y = 3 x – y = 4 x + y = 0 y = 2x x + y = 3 解： ①（ ）是方程组（ ）的解； ②（ ）是方程组（ ）的解； ③（ ）是方程组（ ）的解； x =1， y = 2， y = 2x x + y = 3 x = 2， y = -2， x – y = 4 x + y = 0 x = -1， y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3 回顾旧知 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？ 探究新知 设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组 x＋y = 22 2x＋y = 40 ① ② 由①得， y = 4 ③ 把③ 代入② ，得 2x+ (22-x) = 40 解这个方程，得 x=18 把 x=18 代入③ ，得 所以这个方程组的解是 y = 22－x x=18 y = 4. 这样的形式叫做“用 x 表示 y”. 记住啦！ 探究新知 代入消元法解二元一次方程组. 1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2.代入消元法概念：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 总结归纳 ③回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）； ④写解（用的形式写出方程组的解）。 代入法解二元一次方程组的一般步骤： ①变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式）； ②代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）； 总结归纳 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1） 巩固提高 例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解:由①得 y=x－3 ③ 解这个方程得:x=2 把③代入②得 3x－8(x－3)=14 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2 例题讲解 例2 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1 解： ① ② 3x – 2y = 19 2x + y = 1 由②得： y = 1 – 2x ③ 把③代入①得： 3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21 x = 3 把x = 3代入③，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3 = - 5 ∴ x = 3 y = - 5 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形） 2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解） 3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解） 4、写出方程组的解（写解） 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 例题讲解 【例3】小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元．一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？ 合作探究 【讲解】设一盒牛奶x元，一瓶 ... ...
