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课件网) 7.1 几种常见的几何体 第7章 空间图形的初步认识 球 三棱锥魔方 生活中的几何体 螺杆的头部 礼品盒 水杯 新课导入 观察并思考：这些几何体可以分成几类 第一类： 第二类： 棱柱 棱锥 棱柱的分类 三棱柱 四棱柱 五棱柱 根据棱柱底面多边形的边数分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 棱柱还可以根据侧面是否垂直于地面分为：直棱柱和斜棱柱 根据棱锥按底面多边形的边数，可以将棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 请同学们仿照棱柱的分类，讨论一下棱锥的分类 棱锥的分类 这类几何体为棱台 1.认识多面体、圆柱、圆锥、球等常见的几何体，并能进行分类. 2.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系，并能在具体的问题情境中加以识别. 学习目标 观察并思考：这些几何体各有多少个面 每个面都是什么图形？ 知识讲解 由多边形围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的多边形叫做多面体的面. 围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱. 多边形的顶点叫做多面体的顶点. 多面体 侧面 底面 侧棱 顶点 底面 顶点 侧棱 侧面 思考：下面三种几何体是多面体吗 为什么？它们有什么共同的特征？ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c 5 8 观察表格中a、b、c之间有什么关系？ a+c-b=2 8 15 18 7 6 总结 思考：若棱柱换为棱锥，则上述结论是否成立？ 学过的几何体的表面积、体积公式。 四种常见几何体的表面积、体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc (a、b、c分别表示长、宽、高） 2.正方体 表面积=6 体积= （a表示正方体的棱长） 知识回顾 3.圆柱体 侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R） 体积=πR2h （R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高） 4.圆锥体 体积= πR2h （R、h表示圆锥体底面圆的半径、高） 例1 四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行. 在某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人造卫星的距离都相等. 请你说出这一时刻四颗人造地球卫星的相对位置. 如果用火柴棒演示这一时刻四颗卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？ 例题讲解 例2 一个蓄水池分为深水区及浅水区，如图7-6是该蓄水池的纵断面示意图，它的横断面是矩形. 如果以固定流速向空池内注水，在图7-7中，能反映池内最大水深h与注水时间t之间函数关系的图象是哪一个？ １．如图7.1-1,一正方体截去一角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( ) A.6,14 B．７,１４ C．７,１５ D．６,１５ 2.若一个多面体的面数比顶点数小８,且有３０条棱,则这个多面体的面数是 (提示:利用欧拉公式解答)． 随堂练习 3.如图所示的几何体是由上下两个长方体组成的塑料容器,其中点A ,B,C,D ,E,F 都是这个几何体的顶点,且点A ,D ,E 在同一条直线上．已知AB ＝20cm,BC =15cm,EF =10cm,AD ＝DE＝８cm,下面的长方体中存有２cm 深的水.如果以20cm３/s的速度向容器中注水,设容器中水面的深度为H (cm),注水时间为t(s),求H 与t之间的函数表达式,指出自变量的取值范围并画出函数的图象． 教材P133习题7.1 复习与巩固 课后练习 ... ...
