北师大版五年级数学下册《总复习 除法》教学设计

复习课：除法 教学目标： 1． 通过计算0.72÷0.25一题，沟通小数与分数之间的关系，除法与乘法之间的联系，学会用不同的方法计算。 2． 能根据具体的数据进行分析选择合适的计算方法，发展学生的数学思维。 3． 在计算过程中，养成良好的数学思考，数学书写，作业习惯等。 教学重难点： 沟通除法与乘法之间的联系，学会选择合适的方法解决问题。 教学流程： 一、导入 同学们，学习了这么多年的数学，在数学学习中接触到最多的是什么？ 生： 数 图 今天这节课，我们就来复习数的运算中的除法计算。 说到除法，你想到了哪些除法算式？可以分成哪几类？ 预设：除得尽 除不尽 你从商的角度去考虑的， 有不同想法的吗？ 预设：分数除以分数 整数除以整数 小数除以小数 还有吗？ 分数除以小数…… 刚才说的这些，我们是不是可以概括成除数是整数，除数是小数，和除数是分数这样三大类 这些除法计算我们都已经学过了，你会算吗？ 二、探究 0.72÷0.25 这是一道小数除以小数的除法算式 看到这个题目你会计算的请举手，自信一点，举高，对自己有信心，很棒 你会用什么方法来计算？ 用你想到的方法算一算，比比谁想到的方法多！ 学生独立思考计算，教师巡视，板演 ①除法竖式 ② 0.72÷0.25 ③ 0.72÷0.25 0.72÷0.25= = 72 ÷ 25 =72÷25 = 2.88 = ④0.72÷0.25 ⑤ 0.72÷0.25 ⑥ 0.72÷0.25 = ÷ = 0.72÷ =÷ = × =0.72×4 =×4 = =2.88 = 反馈： 仔细观察黑板上同学们的方法，哪些方法与你想的一样？ 哪些是你还没想到的？能看懂别人的方法吗？ 一拿到0.72÷0.25，你首先想到的是用什么方法去做？ 现在你会选择哪种方法做？ 为什么你改变主意了？ 接下来，我们就一起来分析这些方法。 ①除法竖式 强调竖式的计算过程，注意商的位置与小数点 ②其他的方法中，有没有一些方法是一样的，或者类似的？ 方法2和方法3，共同点是什么？ 都把小数转化成整数 区别在哪里？ 方法2的结果以小数呈现，就会用到方法1的竖式 方法3的结果则是以分数的形式，这样可以吗？ 你更喜欢用哪种形式来表示结果？为什么？ 刚才方法2和方法3都是把小数转化成分数，利用数学知识中哪一条规律？ 商不变的规律 也就是把被除数和除数同时×100，商不变 老师有一个想法，我们看到0.25通常会想到那个数和它乘会很简便？ 0.25×4=1，那么被除数呢？ 就有新的方法（0.72×4）÷（0.25×4） 所以，在计算的时候，我们还可以根据数据的特征，去寻找简便的方法 刚才的几种方法都是将小数转换成整数来计算，后面几种方法呢？ 有什么共同特征？ 都是将小数转化成分数来计算 哪两种方法差不多？方法4和方法6 区别在哪里 一个先化简再计算，一个先计算，再约分，你更喜欢哪种？ 老师有一个问题想请教同学，你们是如何将小数转化成分数？ 第5种方法也是转化成分数，和其他两种有什么不同？ 同样我们可以依据0.25这个数的特征，只要转化一个小数就可以了。 为什么我们要把小数转化成分数来计算，这样有什么好处？ 分数除法中，除以一个分数就等于乘这个数的倒数，也就是把除法的计算转化成乘法，是不是就更简便了？ 0.72÷0.25能直接转化成乘法吗？ 但是把小数转化成分数可以了吗？ 小数可以转化成分数，接着就把除法转化成乘法， 整数能不能也转化成分数，然后也把除法转化成乘法吗？ 也就是我们所有的除法算式都可以把它转化成分数除法，再把分数除法转化成分数乘法来计算。这样做有什么好处呢？ 可以避免用竖式计算除法 可以避免商除不尽的情况 学到这里，我们一起来回顾一下我们研究的这个问题， 0.72÷0.25 我们可以用这么多的方法来计算，但是我们首先想到的方法都是除法竖式，但是到最后大家都不喜欢用除法竖式，更喜欢用分数来计算。现在，对计算除法算式，有什么想对 ... ...