2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级下册数学第10章 三角形的有关证明 单元测试卷（word版、含解析）

2021-2022学年鲁教五四新版七年级下册数学《第10章 三角形的有关证明》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．三角形的三边长a，b，c满足（a﹣b）4+（b﹣c）2+|c﹣a|＝0，那么这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰非等边三角形 D．钝角三角形 2．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 3．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，添加一个条件，不能使得Rt△ABC≌Rt△DCB的是（　　） A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．BC＝BD 4．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．无法确定 5．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝13，BC＝5，AD＝10，点M是对角线BD的中点，则CM的长为（　　） A． B． C．6 D．5 6．将三角板（含30°，60°角）和直尺按如图所示的位置摆放，依次交于点F，D，E，且CD＝CE，那么∠BFA的度数为（　　） A．120° B．135° C．140° D．150° 7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝9，则线段MN的长（　　） A．大于9 B．等于9 C．小于9 D．不能确定 8．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 9．如图，点B、E、C、F四点共线，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，则AC的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图是由四个相同的小正方形组成的网格图，则∠1+∠2＝　 　． 12．如图，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，且AB＝3cm，BD＝2cm，则DE＝　 　cm． 13．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于E，AC的中垂线交BC于G，则△AGE的周长等于 　 　． 14．已知△ABC是等边三角形，∠BCD＝90°，BC＝CD，则∠CAD＝　 　． 15．如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则下列结论：①∠C＝72°； ②BD是∠ABC的平分线； ③△ABD是等腰三角形． 其中正确的是 　 　． 16．如图，等边三角形ABC的角平分线AD，BE交于点O，则∠BOD＝　 　度． 17．将两个直角三角板如图放置，其中AB＝AC，∠BAC＝∠ECD＝90°，∠D＝60°．如果点A是DE的中点，CE与AB交于点F，则∠BFC的度数为 　 　°． 18．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，AC＝8cm，则线段BF的长度为 　 　． 19．如图，Rt△ACB中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AC＝9，正△DEF的顶点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，若CD＝8，则△DEF的周长为 　 　． 20．如图，已知AC＝BD，∠A＝∠D，添加一个条件 　 　，使△AFC≌△DEB． 三．解答题（共7小题，满分90分） 21．已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N． 求证：MN＝BM+CN． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠C＝35°，求∠BAE的度数． 23．如图，△ABC的角平分线BD，CE交于点F，AB＝AC． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）当∠A＝40°时，求∠BFC的度数． 24．如图，△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上，∠F＝∠A，求证：AD∥BF． 25．“中国海监50”在南海海域B处巡逻，观测到灯塔A在其北偏东80°的方向上，现该船以每小时10海里的速度沿南偏东40°的方向航行2小时后到达C处，此时测得灯塔A在其北偏 ... ...