(
课件网) 11.3.2 图形的中心对称 第11章 图形的平移与旋转 学习目标： 1，通过观察图形，了解中心对称图形的概念。 2，通过研究平行四边形的中心对称性质，学会区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。 3，通过例题分析，掌握中心对称图形的应用。 如图，是风车的图形，将它绕点O旋转180度，所得到的图形能与原来的图形重合吗？ 情境导入 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ 在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形. 学习与探究 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称. 学习与探究 问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 怎样的正多边形是中心对称图形 学习与探究 在生活中你还见过哪些中心对称图形？ 学习与探究 例2 正方形ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同的方案？画出图形. A C D B 例题精讲 解：方案一：正方形ABCD的两条对角线AC和BD可作为小路的位置（图一）,此时正方形被分成的四个等腰直角三角形是全等的. 方案二：正方形ABCD两组对边中点的连线EG和HF可作为小路的位置（图二），此时正方形被分成四个正方形是全等的. 方案三：过正方形的对称中心O，任意作两条互相垂直的直线EG，HF，分别交AB，CD于点H，F，交BC，AD于点E，G，则EG，HF可作为小路的位置. 图一 图二 图三 练习： 一、选择题. 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）. A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 B A 随堂练习 3.已知,下列正确的个数是（ ）. ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A.0 B.1 C.2 D.3 B 二. 判断下列说法是否正确. 1.轴对称图形也是中心对称图形. （ ） 2.旋转对称图形也是中心对称图形. （ ） 3.平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ） 4.角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ） 5.在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等. （ ） × √ × √ × 三. 观察图形，并回答下面的问题. （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （3）（4）（6） （1） （4） （5） （6） （2） 1.中心对称图形的定义. 2.能正确识别中心对称图形. 通过本课时的学习，我们学习了： 3.利用中心对称的性质解决相关问题. 课堂小结 完成课本第188页“练习”. ... ...
