4.1 不等式 知识点 1 不等式的概念 1.有下列式子:①2>0;②4x+y≤1;③x+3=0;④y-7;⑤m-2.5>3.其中不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.某奶粉盒上标明“蛋白质≥18%”,它所表达的意思是 ( ) A.蛋白质的含量是18% B.蛋白质的含量不能是18% C.蛋白质的含量高于18% D.蛋白质的含量不低于18% 3.铺设木地板时,每两块木地板之间的缝隙不低于0.5 mm且不超过0.8 mm,则缝隙的宽度可以是 ( ) A.0.3 mm B.0.4 mm C.0.6 mm D.0.9 mm 知识点 2 用不等式表示数量关系 4.x与y的平方和一定是非负数,用不等式表示为 ( ) A.x2+y2≤0 B.x2+y2>0 C.x2+y2<0 D.x2+y2≥0 5.某日我市最高气温是26 ℃,最低气温是12 ℃,则当天气温t(℃)的变化范围是 ( ) A.t>26 B.t≥12 C.120 B.“x不大于5”可表示为x>5 C.“x与1的和是非负数”可表示为x+1>0 D.“m与4的差是负数”可表示为m-4<0 7.用不等式表示下列数量关系: (1)a是非正数; (2)x的倍与3的差大于1; (3)a与b的积与y的差不小于15. 8.有下列叙述:①“a是非负数”可表示为a≥0;②“a2减去10不大于2”可表示为a2-10<2;③“x的倒数超过10”可表示为>10;④“a,b两数的平方和为正数”可表示为a2+b2>0.其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.某种药品说明书上贴有如图所示的标签,若一次服用这种药品的剂量范围是x~y mg,则x,y的值分别为 ( ) 用法用量:口服,每天30~60 mg.分2~3次服用. 规格:□□□□□□ 贮藏:□□□□□□ A.15,30 B.10,20 C.15,20 D.10,30 10.已知一个长方形的长为x米,宽为50米,如图果它的周长不小于280米,那么x应满足的不等式为 . 11.用不等式表示下列数量关系: (1)x的2倍大于x; (2)m与2的相反数的和不大于; (3)a与-5的差不大于a的8倍; (4)a,b两数的平方和不小于它们的积的2倍. 12.某市自来水公司按如图下标准收取水费:若每户每月用水量不超过10 m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水量超过10 m3,则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量至少是多少 设小亮家这个月的用水量是x m3,请列出关于x的不等式. 答案 1.C 找用不等号连接的式子即可.不等式有①②⑤,共3个.故选C. 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D A项,“a不是负数”可表示为a≥0;B项,“x不大于5”可表示为x≤5;C项,“x与1的和是非负数”可表示为x+1≥0;D项,正确.故选D. 7.(1)a≤0 (2)x-3>1 (3)ab-y≥15 8.C 9.D 若每天服用2次,则一次服用这种药品的剂量范围是15~30 mg, 若每天服用3次,则一次服用这种药品的剂量范围是10~20 mg, 所以,一次服用这种药品的剂量范围是10~30 mg, 所以x=10,y=30. 故选D. 10.2(x+50)≥280 11.(1)2x>x (2)m+(-2)≤ (3)≤8a (4)a2+b2≥2ab 12.解:根据题意,得x>10, 所以列不等式为1.5×10+2(x-10)≥25. ... ...
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