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课件网) 7.6 立方根 第 2 课时 1. 理解并掌握立方根的性质，能运用立方根的性质解决问题. 2. 明确平方根、算术平方根、立方根的区别与联系. 因为 =8，所以8的立方根是（ ） 因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ） 因为( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ） 因为( ) ＝－ ,所以－ 的立方根是( ) 0 2 -2 0 -2 通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？ 说明：任意数ａ的立方根可表示为 ，读作“三次根号ａ”。立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的. １. 正数有一个正的立方根 立方根的性质： ３.零的立方根为零 ２.负数有一个负的立方根 正数有立方根吗？如果有，有几个,是正是负 负数呢？零呢？ 2 -2 -0.1 a 观察等式，总结 所以 因为 = , = . 从问题中总结： 互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系 = -4 4 = -5 5 互为相反数的数的立方根也互为相反数 所以 因为 = , = 平方根、算术平方根与立方根的区别 平方根 算术平方根 立方根 表示方法 a的取值 性质 正数的算术平方根是正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根 正数的立方根是正数; 0的立方根是0; 负数的立方根是负数 a为任意实数 正数的平方根有两个; 0的平方根是0; 负数没有平方根 例1 (1)1的平方根是_____；立方根为_____；算术平方根为_____． (2)平方根是它本身的数是_____． (3)立方根是其本身的数是_____． (4)算术平方根是其本身的数是_____． (5) 的立方根为 . (6) 的平方根为 . (7) 的立方根为 . ±1 1 1 0 ±1 , 0 1 , 0 -2 -2 ±2 下列说法正确的是 （ ） （A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。 （B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。 （C）1的立方根是±1。 （D）负数没有立方根。 B 例2 课堂回顾 对于立方根，被开方数没有限制，正数、负数和零都有唯一一个立方根。
