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课件网) 第6章 一元一次方程 6.2.1 第1课时 等式的性质与方程的简单变形 我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？ 课程导入 如图6.2.1，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的. 图6－2－1 若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡. 若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大（或都缩小）相同的倍数。 获取新知 等式的基本性质： 1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 2.等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式. 即：如果a=b，那么ac=bc， 获取新知 如图6－2－4，在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量. 图6－2－4 实验1 如图6－2－5，在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小砝码的质量. 图6－2－5 实验2 如图6－2－6，将天平两边盘内物体的质量同时缩小到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量. 实验3 图6－2－6 从这个变形过程，你发现了什么一般规律？ 方程是这样变形的： 1.方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变. 2.方程的两边都乘(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变． 例题讲解 例1 解下列方程： (1)x－5＝7； (2)4x＝3x－4. 像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition). 例2 解下列方程： 解：(1)方程两边都除以－5，得x＝ (2)方程两边都除以 注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”． 2．上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式． 随堂演练 1. 下列各种变形中，不正确的是( ) A．由2＋x＝5可得到x＝5－2 B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3 C 2. 下列变形，正确的是( ) A．如果a＝b，那么 B．如果 ，那么a＝b C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果 －1＝x，那么2x＋1－1＝3x B 4. 利用等式的性质解下列方程： (1)8＋x＝－5; (2) y＝6； (3)－3x＋7＝1; (4)3x＝2x＋12. 解：(1)两边减8， 得8＋x－8＝－5－8. 于是x＝－13. (2)两边乘－5， 得y＝－30. (3)两边减7， 得－3x＋7－7＝1－7. 化简，得－3x＝－6. 两边除以－3，得x＝2. (4)两边减2x，得x＝12. 课堂小结 等式的 基本性质 基本性质1 基本性质2 应用 如果a=b，那么a±c=b±c. 运用等式的性质把方程 “化归”为最简的形式 x = a 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 .(
课件网) 第6章 一元一次方程 6.2.1 第2课时 用简单变形原理解较复杂的方程 例1 解下列方程： (1)8x＝2x－7； (2)6＝8＋2x； (3) 解： 8x＝2x－7， 移项，得 8x－2x＝－7， 即 6x＝－7 两边都除以6，得 例题讲解 (2) 6＝8＋2x， 原方程即 8＋2x＝6. 移项，得2x＝－2. 两边都除以2，得x＝－1. (3) 移项，得 即 两边都除以 ，得 【归纳总结】 图6-2-1 注意:移项时要变号. 【归纳总结】运用方程解决两代数式的数量关系问题时,先根据两代数式的数量关系得到方程,再解方程即可求出相应字母的值. 随堂演练 1．解方程时，移项法则的依据是( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式的性质1 D．等式的性质2 C 2．下列通过移项将方程变形，错误的是( ) A．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4＋3 B．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7 C．由5y－2＝－6，得5y＝－6＋2 D．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－ ... ...
