6.4三角形的中位线定理 【学习目标】 掌握三角形的中位线概念及定理。 会利用三角形的中位线定理进行计算和证明。 【知识准备】 线段的中点：_____ 三角形的中线：_____ 【自学提示】 1. 自学课本第30页的内容，完成三角形的中位线概念。 三角形的中位线：_____ 自学课本第31页内容，猜想归纳并证明三角形的中位线定理。 证明： 三角形的中位线定理：_____ 【问题积累】 你自学过程中遇到了哪些问题？ 【共同释疑】 学习例1 如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。 对应练习 课本第32页挑战自我 【当堂测试】 三角形有--条中位线，把原三角形分成--个全等三角形，每个三角形的面积是原三角形面 积的_____,周长是原三角形周长的_____。 顺次连接任意四边形各边的中点，所得到四边形的形状是_____； 顺次连接对角线互相平分的四边形各边的中点，所得到四边形的形状是_____； 顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得到四边形的形状是_____； 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到四边形的形状是_____。 3. 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。（选做题）
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