第十七章《勾股定理》 单元同步 检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列几组数中，不能作为勾股数的是（ ） A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.20,30,40 2.已知Rt△ABC的三边长分别为a、b、c，且∠C＝90°，c＝13，a＝12，则b的值为（ ） A.7 B.5 C.25 D.6 3．如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是(　　) A．0 B.1 C．2 D.3 　　　　　　　 4．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要(　　) A．5米 B．7米 C．8米 D．12米 5．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（ ） A．25 B．7 C．7或25 D．9或16 6．如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（ ） A．246 B．296 C．592 D．以上都不对 7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（ ） A．4条 B．6条 C．7条 D．8条 9．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240 m．如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为(　　) A．12 s B.16 s C．20 s D.24 s 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是:_____,它是_____(填“真”或“假”)命题. 12．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为　　． 13．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为　　m． 14．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为　　米． 15．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是　　三角形． 16．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面　　（填”合格”或”不合格”）． 17．直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为　　cm2． 18．如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是　　． 三、解答题(共46分) 19．(6分)如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13． （1）求AB的长； （2）试判断△ABD的形状，并说明理由． 20．(8分)如图，在6×6网格中，每个小方格的边长都为1． （1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（2，2）、B（4，4），若C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为4个平方单位，请直接写出所有满足条件的C点坐标； （2）若点D的坐标为（1，3），判断△ABD是否为直角三角形，并说明理由． 21．(8分)如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则： （1）E站应建在距A站多少千米处？ （2）DE和EC垂直吗？说明理由． 22．(8分) 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所 ... ...