2021年湖北省恩施州中考数学真题试卷（含答案解析）

2021年湖北省恩施州中考数学真题名师详解版 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．6 C．±6 D． 2．全国第七次人口普查湖北省常住人口约为5780万，将数5780万用科学记数法表示为（　　） A．5.780×108 B．57.80×106 C．5.780×107 D．5.780×106 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．图中几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A．7a3﹣3a2＝4a B．（a2）3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．﹣a（﹣a+1）＝a2﹣a 6．工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　） A． B． C． D． 7．从，﹣，﹣这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 8．分式方程+1＝的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝ D．x＝2 9．某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．W＝s B．W＝20s C．W＝8s D．s＝ 10．如图，在 ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则 ABCD的面积为（　　） A．30 B．60 C．65 D． 11．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（　　） A．CE≠BD B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD 12．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），则以下结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③若y≥c，则x≤﹣2或x≥0；④b+c＝m．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分. 13．分解因式：a﹣ax2＝　 　． 14．如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝　 　． 15．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸） 答：圆材直径 　 　寸． 16．古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 图形 … 五边形数 1 5 12 22 35 51 … 将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表； 观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为 　 　． 三、解答题：本大题8个小题，共72分. 17．（8分）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2． 18．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DE∥AC，AE∥BD，连接OE．求证：OE⊥AD． 19．（8分）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 180，175，170 c （1）求a、b的值； （2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由； （3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优． 20．（8分）乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶D处观测乙居民楼楼底B处的俯角是30°，观测乙居民楼楼顶C处的仰角为15°，已知甲居民楼的高为10m，求乙居民楼的高．（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到0. ... ...