北京市门头沟区2012-2013学年八年级上学期期末数学试题（附答案）

门头沟区2012—2013学年度第一学期期末试卷 初 二 数 学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B.0 C.0.5 D. 2. 9的算术平方根是 ( ) A.±3 B.3 C.± D. 3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B. C. D. 4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 5. 一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7，则这个三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 6.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形的周长相等 B．对顶角相等 C．等边三角形的三个角都是60° D. 全等三角形的对应角相等 7.下列事件中，是必然事件的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．明天我市的最高气温是8℃ C．中秋节的晚上能看到月亮 D．春节一定下雪 8. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B. C. D. 9. 化简分式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值是 （ ） A. B. C.1 D. 二、填空题（本题共24分，每空3分） 11.若分式的值为0，则x . 12. 一个三角形的两条边长分别为2和7，且第三条边长为偶数，则第三条边长是 . 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AD是∠BAC 的平分线，DC=2，则点D到AB边的距离是 . 14.一个袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到 球的可能性大. 15.实数a在数轴上的位置如图所示， 则= . 16.等腰三角形ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是 . 17.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线 与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与 ∠A1CD的平分线交于点A2，……，∠An-1BC的平 分线与∠An-1CD的平分线交于点An. 设∠A=， 则∠A1= ,∠An= . 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 18.计算： 19.计算： 20.计算： 21.计算： 22.解分式方程： 四、解答题（本题共17分，第23题5分，第24题6分，第25题6分） 23.已知：如图，AB=AD，∠1＝∠2，∠B=∠D. 求证：BC=ED. 24.已知，求的值. 25. 有5张卡片，正面分别写有数字是2，3，5，6，7，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张. 求下列事件发生的可能性： 数字是偶数； 数字大于2. 解答题（本题共10分，第26题4分，第27题6分） 26. 图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均 为1．点A和点B在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）； （2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）. 27. 南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000 m2的任务．如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2，应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？ 六、解答题（本题6分） 28.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AF=2CD. 求∠ACE的度数. 七、解答题（本题8分） 29.请阅读下列材料： 问题：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图1所示的方式摆放.其中 ∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N. 探究线段OM与ON的数量关系. 小聪同学的思路是：联结OC，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决． 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： 直接写出上面问题中线段OM与ON的数量关系； （2） 将这幅直角三角板如图2所示的方式摆放. 使点D落在BA的延长线上，DE∥AC，FD的延长线与CA的延长线交于点M，BC的延长线与DE ... ...