人教版四上五单元一小节 相交与垂直 老师：同学们好。 琪琪乐乐：老师好。 老师：我们来观察一样东西。拿出两支笔，一同扔在桌上。我们分成小组试一试，会有哪些情况呢？ 乐乐：嗯，我们小组发现了这两种情况。 琪琪：我们小组发现了另外两种情况。 老师：嗯，那么我们该怎么把它们分类呢？ 琪琪：这样分，把相交的两个分在一起，没有相交的两个分在一起。 老师：哦，那么我们先来看看没有相交的这组。在同一平面内不相交的，我们称作平行，但看似平行的就一定平行吗？我们来仔细观察一下将直线延伸，会发现什么呢？ 琪琪：嗯，看，他们竟然相交了。 老师：嗯，在同一平面内，这两条直线看似平行。但将直线延长，就会发现它们其实是相交，所以相交的有三种情况。 老师：在我们日常生活中也有很多相交，像剪刀和渔网。 琪琪：原来我们生活中有那么多的相交呀。 老师：同学们，我们再来看看相交的这三种情况，接着，三角板试着分分类。 乐乐：嗯，这两种分在一起，这一种分在一起哦。 老师：为什么要这样分呢？ 乐乐：那是因为这一种的两条相交线所形成的角与三角板的直角重合，而另外两种却不重合。 老师：嗯，两条直线相交形成直角，是相交中的特殊情况，我们把这种情况叫做互相垂直。 琪琪：互相垂直，老师为什么叫“互相”呢？ 老师：因为当一条直线是另一条直线的垂线，我们把这叫做互相垂直。在我们的生活中，有很多的现象是垂直现象。像教室里的墙角，我们可以用直角三角板量一量。 琪琪：哇。真的重合了呢。 老师：我们再来看一看，正方形和长方形，试着量一量吧。 乐乐：直角三角板与正方形和长方形的每个角都重合呢。 老师：是的，正方形和长方形每相邻的两条线段都是互相垂直的。我们把互相垂直的两条直线的焦点称为垂足。让我们来试着画一组垂线吧。 琪琪：该怎么画呢？ 老师：第一步，我们先在纸上画一条直线。第二步，再用三角板的一条直角边与直线对齐，然后沿着另一条直线边画直线。第三步，标明垂直符号。这样就画好了。 琪琪：原来是这样呀。 老师：那么老师再给你们出一个题。一个小男孩要去河边试着画一画，我们帮他找一条最近的路吧。 乐乐：嗯。老师。我画好了，我们可以把小河看作一条直线，把小男孩看作直线外一点，在我画的这么多条道路中。经过测量，我发现垂直于河的那条道路最短。 老师：回答正确，其实那是因为：直线外的一点，到直线的距离垂线段最短。 琪琪乐乐：原来是这样呀。 老师：同学们，这节课就上到这里，下课。 琪琪乐乐：老师再见。 爸爸：琪琪，乐乐，今天在学校学了什么新知识呢？ 琪琪：今天我们学行与相交。知道了在同一平面内，两条直线要么平行要么相交。 乐乐：还知道了相交有一种特殊情况，叫做互相垂直。它们形成的角是直角，交点叫做垂足，并且点与线之间垂直的线段最短。 妈妈：真棒，看来琪琪、乐乐都懂了呢。同学们，你们懂了吗？ ... ...
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