登陆21世纪教育 助您教考全无忧 2013年初中毕业生学业考试复习初中数学 第 5 讲 二次根式 考点知识梳理 式子(a )叫做二次根式. 最简二次根式必须同时满足以下条件: (1)被开方数的因数是 ,因式是整式; (2)被开方数中不含能开的尽方的因数或因式.21世纪教育网版权所有kxtj2008 几个二次根式化成 后,如果 相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式. 1.(a 0)是 数; 2.()2= (a 0); 3.=|a|= 4.= (a≥0,b≥0); 5.=(a≥0,b 0). 1.二次根式的加减法 先将各根式化为 ,然后合并同类二次根式. 2.二次根式的乘除法 二次根式的乘法:·=(a≥0,b 0). 二次根式的除法:= (a≥0,b>0).21世纪教育网版权所有kxtj2008 二次根式的运算结果一定要化成 . 中考典型精析 例1 (1)(2012·潍坊)如果代数式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠3 B.x<3 C.x>3 D.x≥3 (2)(2012·攀枝花)下列运算正确的是( ) A.=-2 B.=±3 C.(ab)2=ab2 D.(-a2)3=a6 (3)(2012·天津)估计+1的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 例2 (1)(2012·杭州)已知m=(-)×(-2),则有( ) A.51 D.x≥1 2.设a>0,b>0,则下列运算错误的是( ) A.=· B.=+ C.()2=a D.= 3.若a<1,化简-1的结果是( ) A.a-2 B.2-a C.a D.-a 4.12的负的平方根介于( ) 21世纪教育网版权所有kxtj2008 A.-5与-4之间 B.-4与-3之间 C.-3与-2之间 D.-2与-1之间 5.计算:-= . 6.计算的结果是 . 7.已知(a-)<0,若b=2-a,则b的取值范围是 . 8.若y=+-2成立,则yx= . 9.计算:(-)+. 10.计算:2--(+-2). 考点训练 一、选择题(每小题3分,共42分) 1.(2012·烟台)的值是( ) A.4 B.2 C.-2 D.±2 2.(2012·武汉)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3 3.(2012·广西)使式子+有意义的x的取值范围是( ) A.x≥-1 B.-1≤x≤2 C.x≤2 D.-1<x<2 4.(2012·德阳)使代数式有意义的x的取值范围是( ) A.x≥0 B.x≠ C.x≥0且x≠ D.一切实数 5.(2012·南平)计算÷=( ) A. B.5 C. D. 6.(2012·自贡)下列计算正确的是( ) A.+= B.×=6 C.-= D.÷=4 7.下列式子运算正确的是( ) A.-=1 B.=4 C.= D.+=4 8.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 9.下列计算正确的是( ) A.=2 B.·= C.-= D.=-3 10.下列各式计算正确的是( ) A.m2·m3=m6 B.=·= C.=2+3=5 D.(a-1)=-=-(a<1) 11.如果=1-2a,则( ) A.a< B.a≤ C.a> D.a≥ 12.已知a>0,那么|-2a|可化简为( ) A.-a B.a C.-3a D.3a 13.(2012·张家界)实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简-|a+b|的结果是( ) A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 14.如图,数轴上与1、对应的点分别为A、B,点B关于A的对称点为C,设点C表示的数为x,则|x-|+=( ) A. B.2 C.3 D.2 二、填空题(每小题3分,共24分) 15.(2012·哈尔滨)化简:= . 16.计算:-= . 17.化简:+= . 18.(2012·福州)若是整数,则正整数n的最小值为 . 19.(2012·衡阳)计算:-×= . 20.(2012·江西)当x=-4时,的值是 . 21.若整数m满足条件=m+ ... ...
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