集体备课 科目 数学 课时 课型 年级 7 课 题 11.2.1积得乘方 教学目标 1?使学生理解并掌握积的乘方法则?2?使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算?3?通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力? 重点难 点 重点：法则的理解与掌握?难点：法则的灵活运用? 教学方法与手段 讲解法 合作探究法 教 学 设 计 教学过程 备 课 区 修改区 一、从学生原有认知结构提出问题1?叙述同底数幂乘法法则与幂的乘方法则?2?判断正误：(1)a3·a4＝a12； (2)(b4)3＝b12； (3)(cn)2＝c2n；(4)［(1-a)3］2＝a6；(5)x3+x2＝x6； (6)x3·x4＝2x7； (7)xm·x5＝x5m?二、讲授新课1?引入新课前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘 教学过程 方问题，如(2a3)4，怎样计算呢 这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).2?引导学生得到积的乘方法则同学们考虑，应怎样计算(2a3)4 每一步的根据是什么 (2a3)4＝(2a3)·(2a3)·(2a3)·(2a3) (乘方的含义) ＝(2·2·2·2)·(a3·a3·a3·a3) (乘法交换律、结合律) ＝24·a12 (乘方的意义与同底数幂的乘法运算) ＝16a12为了熟悉以上分析问题的过程，同学们再计算(ab)4，说出每一步的根据是什么 (ab)4＝(ab)·(ab)·(ab)·(ab) (乘方的含义) ＝(aaaa)·(bbbb) (交换律、结合律) ＝a4·b4? (乘方的含义)是正整数)?这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘一般地，(ab)n＝ (ab)n＝ ＝ ＝anbn?于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n 教学过程 3?引导学生剖析积的乘方法则(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn?(2)a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式?三、应用举例 变式练习例1 计算：(1)(-3x)3； (2)(-5ab)2； (3)(xy2)2； (4)(-2xy3z2)4?解：(1)(-3x)3＝(-3)3·x3＝-27x3； (2)(-5ab)2＝(-5)2a2b2＝25a2b2； (3)(xy2)2＝x2(y2)2＝x2y2； (4)(-2xy3z2)4＝(-2)4x4(y3)4(z2)4＝16x4y12z8.第(1)小题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)、(3)、(4)小题由学生板演，根据学生板演的情况，提醒学生注意：(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方?课堂练习1?计算：(1)(ab)6； (2)(2m)3； (3)(-xy)5；(4)(5ab2)3； (5)(2×102)2； (6)(-3×103)3?2?计算：(1)(-2x2y3)3； (2)(-3a3b2c)4?3?下面的计算对不对，如果不对应怎样改正：(1)(ab2)3＝ab6； (2)(3xy)3＝9x3y3； (3)(-2a2)2＝-4a4? 教学过程 四、小结积的乘方要注意将每一个因式(特别是系数)都要乘方?五、作业1?计算：(1)(a2b)5； (2)(-pq)3； (3)(-a2b3)2；(4)-(xy2z)4； (5)(-2a2b4c4)4； (6)-(-3xy3)3?2?计算：(1)(-2x2y)3+8(x2)2·(-x)2·(-y)3；(2)(-x)2·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3y?3?计算：(1)(anb3n)2+(a2b6)n；(2)(-2a)6-(-3a3)2-［-(2a)2］3? 板书设计 ?(ab)n＝ ＝ ＝anbn? 教后反思 由特殊的例子的探讨，引导到一般规律的发现，这几乎是数学的“创造学习”(即从学生的观点看是创造)的必由之路!通过再创造获得的知识与能力，要比以被动方式获得的，理解得更好，也更容易保持? ... ...
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