2013年初中毕业生学业考试复习初中数学第8讲分式方程(WORD+PPT)

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 2013年初中毕业生学业考试复习初中数学 第8讲 分式方程 考点知识梳理 1．分式方程 分母里含有 的方程，叫做分式方程． 2．解分式方程的基本思想21世纪教育网版权所有kxtj2008 把分式方程转化为整式方程，即分式方程整式方程． 3．解分式方程的步骤21世纪教育网版权所有kxtj2008 (1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根． 4．验根 解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为 的是增根，应舍去． 由增根求参数的值．解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值． 1．列分式方程解应用题和其他列方程解应用题一样，不同之处是列出的方程是分式方程． 2．应用问题中常见的数量关系及题型 (1)数字问题(包括日历中的数字规律) ①设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是 ； ②日历中前后两日差 ，上下两日差 . (2)体积变化问题21世纪教育网版权所有kxtj2008 (3)打折销售问题 ①利润＝ －成本； ②利润率＝×100%. (4)行程问题 路程＝ × ． 若用v表示轮船的速度，用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流的速度，则有如下关系： v顺＝v＋v水　　　　 　　v逆＝v－v水 v＝ v水＝ 在轮船航行问题中，知道v顺、v逆、v、v水中的任何两个量，总能求出其他的量． (5)储蓄问题 ①利息＝ ； ②本息和＝ ＝本金×(1＋利率×期数)． 中考典型精析 例1 (1)(2012·成都)分式方程＝的解为(　　) A．x＝1　 　　B．x＝2　　 　C．x＝3　 　　D．x＝4 (2)(2012·攀枝花)若分式方程：2＋＝有增根，则k＝_____. 例2 (2012·山西)解方程：－1＝. 例3 (2012·宁夏)运动会上，八年级(3)班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为(　　) A.－＝20 B.－＝20 C.－＝20 D.－＝20 例4 (2012·沈阳)甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？ 基础巩固训练 1．分式方程＝的解为(　　) A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝1或x＝2 2．分式方程－1＝有增根，则m的值为(　　) A．0和3 B．1 C．1和－2 D．3 3．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 4．若代数式－1的值为零，则x＝ . 5．方程－＝0的根是 . 6．解方程：＋＝. 7．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200 件新产品进行精加工后再投放市场．现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 考点训练 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2012·丽水)把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(　　) A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) 2．(2012·鸡西)若关于x的分式方程－1＝无解，则m的值为(　　) A．－1.5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5 3．(2012·永州)下面是四位同学解方程＋＝1过程中去分母的一步，其中正确的是(　　) A．2＋x＝x－1 B．2－x＝1 C．2＋x＝1－x D．2－x＝x－1 4．(2012·随州)分式方程＝的解是(　　) A．v＝－ ... ...