【备考2022】广东省广州市中考数学模拟试卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2022】广东省广州市中考数学模拟试卷2 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 1．数3，，0，﹣2中最小的是（　　） A．3 B． C．0 D．﹣2 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．关于方程的根的说法中，正确的是（ ） A．没有实数根 B．两实数根的和为 C．有两个不相等的实数根 D．两实数根的积为 4．如果（y+5）（y+m）的乘积中不含y的一次项．则m的值为（ ） A．-5 B．5 C．0 D．3 5．如图，直线、被直线l所截，//，，则的度数是（ ） A．44° B．46° C．134° D．136° 6．下列判断正确的是（　　） A．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 B．“三角形的内角和为180°”是必然事件 C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝1.6，S乙2＝0.8，则甲组学生的身高较整齐 D．神州十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 7．将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，轴．反比例函数的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若，BD＝2CD，则k的值为（　　） A． B． C． D． 8．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则点A（﹣3，k）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图所示的是由边长为1的小正方形组成的3×4的网格，的顶点均在格点（小正方形的顶点）上，则下列关于的说法不正确的是（ ） A．是等腰直角三角形 B． C．的面积为 D．BC边上的高为 10．在平面直角坐标系xOy中，点和点在抛物线上．已知点，，在该抛物线上．若，则，，的大小为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知∠A=54°，则∠A的余角＝_____度，∠A的补角=_____度． 12．____4（选填“”、“”或“=”）． 13．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多55，设到雷锋纪念馆的人数为x，可列方程为_____． 14．已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E、F、G、H分别在AD、BC、AB、CD上，且AE=CF．对于AD上的任意一点E，当四边形EGFH是菱形时，AE长的取值范围为_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6），（0，6），点D为线段BC上一点，将 OCD沿OD翻折，点C刚好落在OB上E点处，则点D的坐标为_____． 16．如图，直线l：y＝2x+b交y轴于点C，点A在y轴的正半轴上，以OA为斜边作等腰直角△AOB，点B（2，2）．将△AOB向右平移得到△DEF，连结BE交直线l于点G．当A，B，E三点共线时，点D恰好落在直线l上，则的值为 _____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（1）解不等式组，并写出它的所有整数解． （2）化简÷． 18．如图，点是上的一点，交于点，点是的中点，． 求证：． 19．（1） （2）已知：如图，，，求证：． 20．2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：60≤x＜70；B组：70≤x＜80；C组：80≤x＜90；D组：90≤x≤100，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A：60≤x＜70 a B：70≤x＜80 18 C：80≤x＜90 24 D：90≤x≤100 b (1)a的值为 ，b的值为 ． (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 °． (3)若规定学生竞赛成绩x≥80 ... ...