14.2.2一次函数导学案（共3课时）

14.2.2一次函数导学案（一） 【学习目标】：本节课主要内容是探索一次函数的概念，感受一次函数解析式的特征，学会从实际问题中建立一次函数的模型，体会一次函数在实际生活中的应用价值． 【学习重点】：一次函数的概念． 【学习难点】：一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型． 【使用说明及学法指导】 1.自学教材113———114页，并完成自学提纲。 2.独立完成探究题，并总结规律方法。 3．针对预习自学及探究中找出的疑点，课上小组讨论。 预 习 案 【问题1】： 1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款y与从现在开始的月份x之间的函数关系式． 2、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系． 【问题2】：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）有人发现，在20～30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7 倍与35的差；（ ） （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（ ） （3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（ ） （4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（ ） 以上函数解析式的共同点是： 【形成概念】一般地，形如 的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说 函数是一种特殊的一次函数． 我的疑惑： 探 究 案 探究点：一次函数的形式。 【例1】在下列函数中①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x，⑤y=5x2+6 y是x的一次函数的是（ ） A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 【例2】下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm) (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）． （5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； （6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； （7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 【特殊说明】确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合 或 形式。 【例3】已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值． 小结： 我的收获： 巩 固 练 习 1、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数? 3、已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系． (2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值． 4、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资． 5、仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系． 14.2.2一次函数导学案（二） 【学习目标】：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维．能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的 ... ...