6.3特殊的平行四边形(3) 【学习目标】 1.理解菱形的概念，以及它与平行四边形之间的关系. 2.探索并证明菱形的性质定理和判定定理. 3.会用菱形的性质定理和判定定理解决问题. 【知识准备】 1.平行四边形和矩形的性质与判定 性质 判定 平行四边形 边 角 对角线 矩形 边 角 对角线 2.直角三角形斜边上的中线_____. 【自学提示】 自学书本23页，回答 1._____的平行四边形叫做菱形. 2.菱形也是一种常见特殊平行四边形，举出几个生活中见到的菱形的实例. 二、自学书本24页，回答 1.菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？在右图中画出它的对称轴. 2.菱形是特殊的平行四边，它除具有平行四边形的所有性质外还有特殊的性质 菱形的性质定理1 _____ 菱形的性质定理2 _____ 菱形的判定定理1 _____ 菱形的判定定理2 _____ 3.思考：如何说明菱形的性质定理和判定定理的下确性. 4.想一想，两条对角线互相第垂直且平分的四边形是菱形吗？为什么？ 已知：四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 求证：四边形ABCD为菱形. 【问题积累】 在学习中还存在哪些疑问？ 【共同释疑】 1.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：四边形AEDF是菱形 ( C B D A o )【当堂测试】 1.利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题 由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉” 可知： = ， = ∴四边形ABCD是 四边形 转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形. 2.四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为____ ，对角线BD=_____． 3．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为_____，周长为_____。 4(选做题).如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？ 求证：（1）四边形ABCD是平行四边形 (2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD. (3) 求证：四边形ABCD是菱形.
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