2021-2022学年下学期初三数学 期中练习题答案 (考试时间120分钟，满分150分） 本试题分I、II卷，第I卷为选择题，48分；第II卷为非选择题，102分。全卷满分150分。 第I卷（选择题） 选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A A C C B A D B C 第II卷（非选择题，102分） 填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13. a＜且a≠1 14． 15． ﹣. 16． 17. ①②③. 18．32021 三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（满分10分） 解：(1)解：（1﹣）÷（﹣2） ＝ ＝ ＝ ＝， 当x＝+1时，原式＝＝． (2)解：去分母，得 5（x+4）﹣2（x﹣3）≤2 去括号，得 5x+20﹣2x+6≤2 整理得 3x≤﹣24 化未知数为1，得 x≤﹣8 20．（满分10分） 解：（1）30÷10%＝300（人）， 所以本次抽查的学生有300人； C组人数为300﹣30﹣90﹣60＝120， 所以m%＝＝40%， 即m＝40； 故答案为：300，40； （2）如图， （3）2000×＝1200（人）， 所以估计全校学生中得分80分及以上的同学有1200人； （4）画树状图为： 共有12种等可能的结果，其中选出的两人恰好是一男一女的结果数为6， 所以选出的两人恰好是一男一女的概率＝＝． 21．（满分10分） 解：（1）当x＝0时，y＝2， ∴B（0，2）， ∴OB＝2， 当y＝0时，﹣x+2＝0， x＝4， ∴A（4，0）， ∴OA＝4； 由勾股定理得：AB＝＝2， ∵△ACB是等腰直角三角形， ∴AC＝BC， 过C作CN⊥OA于N，作CM⊥OB于M， ∵∠ACB＝∠MCN＝90°， ∴∠MCB＝∠NCA， ∵∠CMB＝∠CNA＝90°， ∴△BMC≌△ANC（AAS）， ∴CM＝CN，BM=AN ∵∠CFB＝∠BOA＝∠OEC＝90°， ∴四边形OECF是正方形， ∴2+BM=4-AN，∴ON=3 ∴k＝9， ∴y＝； （3）解法一：∵∠ADC＝∠COE+∠OAD＝45°+∠OAD， ∵∠CAE＝∠CAD+∠OAD＝45°+∠OAD， ∴∠ADC＝∠CAE， ∴tan∠ADC＝tan∠CAE＝＝＝3； 解法二： 过点C作CE⊥AB，过点D作DF⊥OA。 分析：CE=AB= D（，） tan∠ADC＝＝＝3 22.（满分10分） （1）解：∵BD＝BC，∠DBC＝60°， ∴△DBC是等边三角形． ∴DB＝DC，∠BDC＝∠DBC＝∠DCB＝60°． 在△ADB和△ADC中， ∵， ∴△ADC≌△ADB（SSS）． ∴∠ADC＝∠ADB． ∴∠ADC＝（360°﹣60°）＝150°． ∵∠ACE＝∠DCB＝60°， ∴∠ACD＝∠ECB． ∵∠CBE＝150°，∠ADC＝150°， ∴∠ADC＝∠EBC． 在△ACD和△ECB中， ∵， ∴△ACD≌△ECB（ASA）． ∴AC＝CE． ∵∠ACE＝60°， ∴△ACE是等边三角形． （2） ∵DE⊥CD， ∴∠EDC＝90°． ∵∠BDC＝60°， ∴∠EDB＝30°． ∵∠CBE＝150°，∠DBC＝60°， ∴∠DBE＝90°． ∴EB＝DE． ∵△ACD≌△ECB，AD＝3， ∴EB＝AD＝3． ∴DE＝2EB＝6． 23．（满分12分） 解：设第一次购进的单价为x元，则第二次购进的单价为（1+10%）x， 依题意得：﹣＝20， 解得：x＝6， 经检验，x＝6是原方程的解且符合题意． 第一次购进的数量为1200÷6＝200（千克）， 第二次购进的数量为200+20＝220（千克）． 8×200+9×100+9×（1﹣50%）×（220﹣100）﹣1200﹣1452＝388（元）． 答：总体上是盈利，盈利388元． 24.（满分12分） （1）解：AF∥BD． 证明如下：由对称性质易得△FAD≌△EAD， ∴∠FAD＝∠EAD． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，OA＝AC，OD＝BD， ∴OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD． 又∵∠FAD＝∠EAD， ∴∠FAD＝∠ODA， ∴AF∥BD； （2）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，AD＝BC， ∴∠FDA+∠CDN＝90°， 又∵∠CDN+∠DNC＝90°， ∴∠FDA＝∠DNC， ∵∠FD ... ...
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