青岛版九年级数学上册 5.3二次函数 教学设计 1、教材分析： 《二次函数》是青岛版教科书九年级下册第五章的内容！这节课在本章的学习中起着承上启下的作用！前面已经学习了一次函数，正比例函数和反比例函数，本节课在前面学习的基础上进一步研究函数--二次函数！二次函数的概念是学习二次函数的基础，也为后面研究二次函数的图像和性质做好了铺垫！二次函数在每年的中考题中占有很大的比例，基础题以选择题为主，但是对二次函数图形和性质的考查常以压轴题的形式出现。 2、学情分析： 学生对函数的相关知识已经不陌生，第一课时应对上学段学的一次函数和正比例函数的知识做一个回顾，让学生重温学习函数应该从以下四个内容入手：认识函数；研究图像及其性质；利用函数解决实际问题。再通过分析实际问题，以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系，并能尝试解决实际问题。 3、教学目标： 知识技能： 1．探索并归纳二次函数的定义；2．能够表示简单变量之间 的二次函数关系。 过程方法： 1．感悟新旧知识间的关系，让学生更深刻地体会数学中的类比思想方法； 2．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系； 3．进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。 情感态度： 1．把数学问题和实际问题相联系，从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；2．使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思考的过程，培养大家的合作意识。 4、教学重点、难点： 教学重点：1．经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系。 教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。 5、教学方法：教师引导———自主探究———合作交流 6、教学过程 1、复习旧知 电脑演示喷泉，篮球、喷泉、烟花等与一元二次函数图像有关的图片引起学生对一元二次函数的好奇和兴趣。 引导学生复习函数的概念及已经学习过的几种函数： 设计意图：函数是对初中生来说是较抽象的概念，有必要从学生已有的知识和生活经验出发学习新内容，调动学生学习的积极性，为接下来的学习作好铺垫。 2、 创设问题情境，引入新课 观察与思考 思考下列问题，并与同学交流： （1）把一根长为60cm的铁丝，围成一个矩形.写出矩形面积S(cm)与它的一边长x(cm)之间的函数表达式. （2）如图，一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表所示： 分析上面的数据，你发现当t增加时，s的变化有什么规律？你能写出s与t 之间的函数表达式吗？ （3）某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式吗？ （4）经过整理，以上三个问题中的函数表达式分别是： 3、总结归纳 观察这些函数表达式，你发现它们具有什么共同的特征 设计意图：通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察思考，引导学生总结归纳二次函数的定义 定义： 一般地，形如y=ax +bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数. ax2叫做二次项；a为二次项系数 bx叫做一次项；b为一次项系数 c为常数项 二次函数的一般形式： y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)； 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 设计意图：这里强调对二次 ... ...
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