山东省德州市夏津县2021-2022学年九年级数学第一次模拟考试（PDF版含答案+答题卡）

学 2021-2022 学年第二学期教学质量检测九年级一练数学试题 参考答案与试题解析 一、 选择题 （本题共计 12 小题，每题 4 分 ，共计 48 分 ） CBDDB DBABC AC 二、 填空题 （本题共计 6小题，每题 4分，共计 24分 ） 13. x 3 14. 5 15. m 9 且m 0 16.30 17.2 18.①④ 2 4 三、 解答题（本题共计 7 小题 ,共计 78分 ） 19． (本题满分 8 分) 解：化简得：x2+x --6 分 由 x2+x-3=0 得 x2+x=3 原式=3 --8 分 20．(本题满分 10 分) 解：（1）故答案为：100 人，72 --4 分(每空 2 分) （2）补全条形图如图①：--5 分 （3）估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数为 1200× ＝480（人）．--6 分 （4）记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为 A、B、C、D， 则可画树状图如下： --9分 共有 16 种等情况数，其中小明和小强选择同一种学习方式的有 4 种则小明和小强选择同 一种学习方式的概率是 ＝ --10 分 21．(本题满分 10 分) 学 解：（1）设第二次购进树苗的单价为 x元，则第一次购进树苗的单价为 1.5x元， 根据题意得： 100 --3 分 解得：x＝20， 经检验，x＝20是原分式方程的解，--4 分 ∴第二次购进树苗的单价为 20元； --5 分 （2）第二次购进树苗的棵数为： 500（棵），第一次购进树苗的棵数为： 500﹣100＝400（棵），则第一次树苗的成活棵数为：400×75%＝300（棵），第二次树苗 的成活棵数为：500×80%＝400（棵）， --7 分 设平均每棵树要产果 y千克， 由题意得：（300+400）y≥56000， --9 分 解得：y≥80， 答：平均每棵树至少要产果 80千克． --10分 22．(本题满分 12 分) 解: 解：(1)∵直线 l⊥y轴，垂足为 M ∴AM⊥OM S 1△AMO OM AM ∴ 2 --2分 ∵A点的坐标为（m，3） ∴OM 3， AM m S 1 3m∴ △AMO OM AM 62 2 解得m 4 --4 分 ∴A点的坐标为（4，3） k ∵A点在反比例函数 y 上 x ∴3 k 4 解得 k 12；--6分 (2) 设直线 AB的解析式为 y ax b 由(1)得 A点的坐标为（4，3） 即OM 3， AM 4 ∴OA OM 2 AM 2 5 --8 分 学 ∵B在 x正半轴上，且 OB=OA ∴OB=5，即 B的坐标为（5，0）--10 分 3 4a b ∴ 0 5a b a 3 解得 b 15 ∴直线 AB的解析式为 y 3x 15 .--12分 23．(本题满分 12 分) 【解答】（1）证明：∵P是弧 BC的中点， ∴弧 PC＝弧 PB， ∴∠PAD＝∠PAB， ∵OA＝OP， ∴∠APO＝∠PAO， ∴∠DAP＝∠APO， ∴AD∥OP， ∵PD⊥AD， ∴PD⊥OP， ∴DP是⊙O的切线； --6 分 （2）解：连接 BC，交 OP于 E， ∵P是弧 BC的中点， ∴OP⊥BC，CE＝BE， ∵AB为⊙O的直径，AC⊥BC， ∵PD⊥AD， 学 ∴PD∥CE， ∵AD∥OP， ∴四边形 CDPE是矩形， ∴CD＝PE，PD＝CE， ∵∠APC＝∠ABC， ∴tan∠APC＝tan∠ABC＝ ， 设 AC＝3x，则 BC＝4x，AB＝5x， ∴OP＝ x，PD＝CE＝ BC＝2x， ∵OE＝ x， ∴CD＝PE＝OP﹣OE＝x， 在 Rt△PCD中，PC＝ ， 由勾股定理可得：CD2+PD2＝PC2， 即 ， 解得：x＝± （负值舍去）， ∴PD＝2x＝2 ，AD＝AC+CD＝4x＝4 ， ∴AP＝ ． --12分 24．(本题满分 12 分) . 解：（1）①∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°， ∴∠ABC＝∠CAB＝45°＝∠CDE＝∠CED， ∴AC＝BC，CD＝CE， ∵∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴∠ACD＝∠BCE， 在△ACD和△BCE中， ， 学 ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴BE＝AD，∠CAB＝∠CBE＝45°， ∴ ＝1， 故答案为：1； --1 分 ②由①得：∠ABC＝45°，∠CAB＝∠CBE＝45°， ∴∠DBE＝∠ABC+∠CBE＝90°， 故答案为：90°； --2 分 （2） ＝ ，∠DBE＝90°，理由如下： ∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°， ∴∠ACD＝∠BCE，∠CED＝∠ABC＝30°， ∴BC＝ AC， ∴ ＝ ， --5 分 ∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°， ∴△ACB∽△DCE， ∴ ＝ ， 同①得：∠ACD ... ...