山西省忻州市2012-2013学年高一上学期期末联考数学试题（A）

学校 姓名 联考证号 忻州市2012-2013学年高一上学期期末联考数学试题（A ） 注意事项: 1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。 2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。 3．满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合A＝{－2＜＜-1}，B＝{-3＜＜2}，则集合A∩B＝ A．{x|－3＜＜-1} B．{ x|－2＜＜－1} C．{ x|－2＜＜2} D．{-3＜＜2} 2．某初级中学采用系统抽样方法，从该校全体800名学生中抽50名做健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数＝16，即每16人抽取一个人．在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是 A． 40 　 B．39 C．38 D．37 3．下列函数中，与函数 有相同定义域的是 A． B． C． D． 4．右图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为 A．84 B．85 C．86 D．87 5．若a是函数的零点，若，则的值满足 A． B． C． D．的符号不确定 6．在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤： ①对所求出的回归方程作出解释； ②收集数据[ ③求线性回归方程； ④求相关系数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图． 若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是 A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③① 7．阅读下面程序，若输入的数为5，则输出结果是 INPUT x IF x <3 THEN ELSE IF x >3 THEN ELSE y =2 END IF END IF PRINT y END A．5 B．16 C．24 D．32 8．已知幂函数的图像经过点，则的值等于 A．16 B． C．2 D． 9．从装有2只红球和2只黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A．至少有1只黑球与都是黑球 B．至少有1只黑球与都是红球 C．至少有1只黑球与至少有1只红球 D．恰有1只黑球与恰有2只黑球 10．若定义在R上的偶函数对任意，有，则 A． B． C． D． 11．如图所示的程序框图所表示的算法是 A．12+22+32+…+102 B．102+112+122+…+10002 C．102+202+302+…+10002 D．12+22+32+…+10002 12．在实数的原有运算法则下，我们定义新运算“”为：当时，；当时，． 则函数的最大值等于（上式中“· ”和“－”仍为通常的乘法和减法） A． B． 1 C．6 D．12 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上) 13．函数的图像恒过一定 点是_____． 14．某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工， 调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)．若样本 数据分组为，，，， ， ， 由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为 人． 15．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ．（用分数表示） 16．已知函数．给下列命题： ①必是偶函数； ②当时，的图像必关于直线x＝1对称； ③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是_____． 三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17．（本题满分12分） 已知全集，集合，， （1）求,；（2）若,求的取值范围. 18．（本题满分12分） 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内) (1)求某居民月收入在内的频率； (2)根据该频率分布直方图估计 ... ...