北京版四年级数学下册九 总复习《问题与思考 图形中的规律》教学设计

《图形中的规律》 教学设计 【指导思想与理论依据】 《图形中的规律》以数学活动为线索安排教学内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 【教学背景分析】 教材分析：《图形中的规律》是北京版教材四年级上册总复习习题。《图形中的规律》这一教学内容，设计了“摆三角形”探索活动。本节教学设计中，通过让学生拼摆、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。 学生分析：《图形中的规律》这一教学内容看起来似乎与学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些。如：二年级学过按规律分组，四年级学习过方阵问题，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。 【教学目标设计】 1. 在数学活动中，经历观察、操作、猜想、计算、验证、概况等过程，探索发现图形和数列排列的规律，感受解决问题策略的多样化。 2. 在探索规律的过程中，渗透数形结合的思想方法，培养学生推理能力。 3. 感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主探究的精神。 【教学重难点】 教学重点：经历探究过程，从不同角度发现图形排列的规律。 教学难点：描述并总结图形排列的规律。 【教学过程与教学资源设计】 （1） 课题导入，激发兴趣 师：同学们，我们在之前的数学课上，研究了很多用规律去解决生活中的实际问题。今天，我们一起去探究图形中的规律。 【设计意图】引出本课课题 （2） 简单三角形，找规律 1. 初识分开摆三角形的规律 师：我们先来解决一个问题： 按点：用（ ）根长度相同的小棒，可以拼出两个三角形？请选择 A 6 B 5 C 4 师：看来同学们有不同的摆法。 生1： 这样摆需要6根小棒。 生2： 这样摆需要5根小棒 师：我们来看这两种摆法，同样是摆2个三角形，为什么这种摆法的小棒根数比第一种少呢？ 生1：有一根小棒共用了 生2：有一根小棒重叠了，要减去。 师：连续摆2个三角形，就有1根小棒共用了。也就是说，第一个三角形用3根小棒，第二个只要用两根。那么这样摆就比单独摆两个三角形要少用1根小棒。 【设计意图】学生用不同方法拼摆两个三角形，从简单三角形的规律入手，引出复杂三角形图形。 （3） 相连三角形，找规律 1. 研究规律的方法探究 …… 师：今天，我们就来研究研究像这样连续摆三角形，三角形个数和小棒根数之间存在的规律。关于这个问题，你想用什么方法来研究呢？ 2. 小组合作探究，发现规律 师：看来同学们在数学课上还真学到了不少研究问题的方法。 我们先来一起研究：摆6个连续三角形，三角形个数与小棒根数的规律 先来看活动要求，哪位同学大声地给大家读一读。 活动要求： （1）记录三角形的个数和小棒根数，尝试用算式表达小棒的根数 （2）和同桌交流自己的想法 师：好，要求看明白了么？开始活动。（按按按创作题） 摆成的图形 三角形个数 小棒根数 算式表达小棒的根数 摆6个三角形需要多少根小棒？ 3. 小组反馈交流： 师：好。通过你们的探究和讨论，摆6个三角形需要多少根小 ... ...