二、乘除法的关系和乘法运算律 1．乘除法的关系 第1课时 乘除法的关系（一） 【教学目标】 1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体的情境中理解乘除法之间的关系，乘除法互为逆运算，体会除法是乘法的逆运算。 2.能根据乘除法的关系，掌握在已知两个数的情况下，求出乘除法算式中的任一未知数。 3.知道0不能做除数。 【教学重难点】 教学重点：理解乘除法各部分间的关系，在具体情境中理解除法是乘法的逆运算 教学难点：知道0不能做除数。 【教学准备】 教师准备：教学课件 【教学过程】 一、复习引入 1.加减法之间的关系 比比谁最快！出示几道题，学生抢答，并说说是怎么想的。 （1） （ ）+5=8 想：要求加数，加数等于和减一个加数，所以就是8-5=3 （2） （ ）－7=12 想：要求被减数，被减数等于差加减数，所以12+7=19 （3） 18 －（ ）=3 想：要求减数，减数等于被减数减差，所以18－3=15 刚刚用到了哪些加减法的关系？我们用加减法之间的关系来解决这些问题。那你知道乘除法之间有什么关系吗？ 这就是我们今天要研究的问题：乘除法之间的关系。（板书） 二、探索新知 （一）教学例1 1. 找到数学信息，写算式 遇到过节的时候，大街上到处张灯结彩，喜气洋洋。 （出示例1主题图）请同学们仔细观察情境图，根据图中的信息，你能列出算式吗？ 4×12=48， 48÷4=12， 48÷12=4。 2.你知道每个算式分别解决了什么问题吗？ 3.乘法算式中，讨论因数与积之间的关系。 （1）在乘法算式里4，12，48分别被称为什么？（板书） 4 × 12 = 48 因数 因数 积 48 ÷ 4 = 12 48 ÷ 12 = 4 （2）小组讨论 观察这些算式，讨论在乘法算式中，因数与积之间有什么关系？ （3）上台汇报（结合算式来汇报） ①4是因数，12是因数，48是积，所以：因数×因数=积 ②通过观察因数，积的位置变化，可以得到什么？ 48是积，4是因数，12是因数，所以：积÷一个因数=另一个因数 4 × 12 = 48 因数 × 因数 = 积 48 ÷ 4 = 12 积 ÷ 一个因数= 另一个因数 48 ÷ 12 = 4 积 ÷ 一个因数= 另一个因数 3. 除法算式中，被除数，除数，商之间有什么关系？ （1）一个乘法算式可以写两个除法算式，那么根据除法算式48÷4=12我们又可以写出哪些算式？（板书） 48÷4=12 4×12=48 48÷12=4 （2）在除法算式里48，12，4被称为什么？（板书） （3）根据前面的经验，说一说，除法算式中，被除数，除数，商之间有什么关系？ （4）学生独立思考一分钟之后，同桌交流，然后全班交流。（板书） 48 ÷ 4 = 12 被除数 ÷ 除数 = 商 4 × 12 = 48 除数 × 商 =被除数 48 ÷ 12 = 4 被除数 ÷ 商 = 除数 4. 观察对比，乘法可以反过来写成除法，除法也可以反过来写成乘法，这样看来乘法与除法之间是可以互相转换的，我们就说乘法与除法互为逆运算。 除法是乘法的逆运算。（课件出示） （二）归纳整理 让我们一起来梳理一下，我们刚才归纳了哪些关系？ 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算 三、课堂活动： 现在我们能不能运用乘除法之间的关系来解决问题呢？ 1. 课件出示四道题： （1） （ ）×5=120 （2） （ ）÷23=46 （3） 520÷（ ）=13 （4） 12×（ ）=240 同桌交流，每个人说一道题，说清楚是怎么算出来的，听的同学进行补充或者帮助。然后进行全班交流。 （4）刚刚同学们利用乘除法的关系，完成了填空题，那么你们知道5÷0=（ ）吗？板书学生的答案。你们能用今天学到的知识来验证这个算式吗？发现：因为0与任何相乘的积都是0，不可能是5这样的非零数。得出结论：0不能做除数。师：同学们其实刚才你们也是利用乘除法之间的关系来验证的，大家真了不起可以学以致用。 2. ... ...
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