2021-2022学年青岛新版七年级下册数学 第13章 平面图形的认识 单元测试卷（word版 含解析）

2021-2022学年青岛新版七年级下册数学《第13章 平面图形的认识》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 2．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 3．如图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AB的中点，若BD：CD＝2：1，且△ABC的面积是9cm2，则△AED的面积为（　　） A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 4．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，且AD＝3BD，E是BC的中点，CD、AE相交于点F．若△ABC的面积为28，则△EFC的面积为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 5．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＞∠D，∠ACD﹣∠ABD＝64°，∠P＝18°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．46° C．48° D．80° 6．由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（　　） A．4π B．9π C．5π D．13π 7．下列图形中，是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 8．在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 9．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（　　） A．17 B．23 C．25 D．28 10．下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是（　　） A．1，1，2 B．1，1，1 C．1，2，2 D．1，1，6 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．从五边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个五边形分成 　 　个三角形． 12．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的 　 　． 13．过圆O内一点P的最长的弦、最短弦的长度分别是10cm，8cm，则OP＝　 　cm． 14．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是 　 　边形，其对角线条数是 　 　． 15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB＝4cm，则AC的长为 　 　cm． 16．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，如果△AOE的面积是4，那么四边形OECD的面积是 　 　． 17．在△ABC内有1个点，三边上有三个点（不与顶点重合），则这4个点和三个顶点最多可构成 　 　个互不重叠的小三角形；如果把1个点改成2021个点，其他条件不变，那么，最多可构成 　 　个互不重叠的小三角形． 18．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有 　 　． 19．已知a，b，c是△ABC三边的长，化简|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣a﹣b|+|b﹣a﹣c|＝　 　． 20．如图，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M，若∠M＝35°，则∠CFE　 　． 三．解答题（共6小题，满分90分） 21． 某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形的一个顶点出发 1 2 　 　 … 　 　 多边形对角线的总条数 2 　 　 　 　 … 　 　 应用得到的结果解决以下问题： ①求十二边形有多少条对角线？ ②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 22．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 23．在△A ... ...