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课件网) 5.3 分式的乘除 重要的，识别结构 完全平方式结构：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 平方差结构：a2-b2 =（a+b)(a-b) 【分式的乘除法法则 】 ． = 分式乘以分式,用分子的积做积的分子, 分母的积做积的分母; 分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 计算： 练习： （1） 解: (2) ÷ 解： ÷ = = = 计算： 因式分解 乘法法则 约 分 关键的，识别结构 化除法为乘法 分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解 约分化为 最简分式 解：原式 计算： 关键的，识别结构 = (1) 解：原式 练习： 重要的，代数看结构 解： 一眼看出结构 （2） 计算： 解： (n为整数，且n≥2) 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除． 分式的乘方法则： （1） （2） 解：（1） ； （2） ； 练习： 对于 ，小明是这样计算的： 他的计算过程正确吗？为什么？ 乘除属于同级运算，应按从左向右的顺序计算. 想一想： 化简: 解：原式= 练习： 计算： = = = = -2 降幂排列，提取负号 解：（1） 计算： 降幂排列，提取负号 练习： 一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）. r l b 解: 由题意得，易拉罐的总数为 （个） 由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为 答：纸箱空间的利用率约为79%. 解 1.计算: 解 夯实基础，稳扎稳打 关键的，确定结构 例 3 5.化简： 解:原式 连续递推，豁然开朗 心中有结构，计算就简单 6.化简： 解 有结构，就简单 7.购买西瓜时, 人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并且西瓜瓤的分布是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少 (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少 (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 与同伴交流. 思维拓展，更上一层 7.解: 设西瓜的半径为R，根据题意，可得 （1）整个西瓜的体积为 ； 西瓜瓤的体积为 （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为
