第1章学情评估 一、选择题(每题3分，共18分) 1．在，，，中，分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式有意义，则x的取值范围是( ) A．x≠－3 B．x＝－3 C．x＞－3 D．x≥－3 3．将0.000 000 23用科学记数法表示为( ) A．23×10－7 B．2.3×10－7 C．2.3×10－8 D．0.23×10－6 4．下面是佳佳计算＋的过程．下列说法正确的是( ) ＋＝－ ①＝－ ②＝x－3－x－2 ③＝－5. A．计算完全正确 B．第①②两步都有错 C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错 5．某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为( ) A.＝＋1 B.＝－1 C.＝＋2 D.＝－2 6．在有理数范围内定义一种运算，其规则为ab＝，根据这个规则，x(x＋1)＝的解为( ) A．x＝ B．x＝1 C．x＝－ D．x＝ 二、填空题(每题4分，共24分) 7．分式化为最简分式的结果是_____． 8．计算：＋2 0230＝_____． 9．化简：＋＝_____． 10．若关于x的分式方程－＝1有增根，则m＝_____． 11．若x9＋y10＝0，xy≠0，则·÷的值为_____． 12．甲、乙两名同学练习计算机打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打一篇2 400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，则甲每分钟打_____个字． 三、解答题(第13～14题每题12分，第15题6分，第16～17题每题8分，第18题12分，共58分) 13．计算． (1)|－1|＋(3－π)0－； (2)(－2)6÷(－2)4＋2×(－2)＋； (3)·－； (4)÷. 14．解下列分式方程． (1)＝； (2)－＝0； (3)－＝1; (4)＝－1. 15．先化简：÷＋，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求值． 16．阅读下列解题过程，并完成问题： 若＝－2，求的值． 解：因为＝－2，所以a＝－2b. 所以＝＝＝. (1)解题过程中，由得，是对分式进行了_____； (2)仿照以上过程，解决以下问题：已知＝＝≠0，求的值． 17．某班级要购买一批消毒液供学生使用，有甲、乙两种不同消毒液供选择．已知乙种消毒液的单价是甲种消毒液的，用360元单独购买其中一种消毒液时，可以比单独购买另一种消毒液多6瓶． (1)甲、乙两种消毒液的单价分别是多少？ (2)若用360元(钱用完)购买两种消毒液，且甲种消毒液不少于16瓶，问有几种购买方案(两种消毒液都要有)？请通过计算说明． 18．已知下面一列等式： 1×＝1－，×＝－，×＝－，×＝－，… (1)请你根据这些等式的结构特征写出它的一般性等式； (2)验证一下你写出的等式是否成立； (3)利用等式计算：＋＋＋. 答案 一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.A 6．C 点拨：根据题意x(x＋1)＝可化为＝，解得x＝－.经检验，x＝－是原方程的解． 二、7. 8.26 9.x 10．5 点拨：去分母，得m－(2x＋1)＝x－2，由分式方程有增根可知x＝2，把x＝2代入整式方程，解得m＝5. 11．4 12.60 三、13.解：(1)原式＝1＋1－2＝0. (2)原式＝(－2)2－4＋3＝4－4＋3＝3. (3)原式＝·－＝－＝＝1. (4)原式＝·＝·＝·＝. 14．解：(1)方程两边同乘x(x＋3)，得x＋3＝2x， 解得x＝3，经检验，x＝3是分式方程的解． (2)方程两边同乘x(x＋1)，得2x－(x＋1)＝0， 解得x＝1，经检验，x＝1是分式方程的解． (3)方程两边同乘(x＋2)(x－2)， 得(x－2)2－16＝(x＋2)(x－2)，解得x＝－2， 经检验，x＝－2不是分式方程的解，所以分式方程无解． (4)方程两边同乘3(x－1)，得2x＝3x－3(x－1)， 解得x＝，经检验，x＝是分式方程的解． 15．解： 原式＝·＋＝a＋a＝2a.因为当a＝0，1，2时，原式无意义， 所以a＝3，当a＝3时，原式＝2×3＝6. 16． ... ...
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