2022年4月数学阶段测试卷（几何） 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题(每题3分，共54分) 1．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列命题中真命题的个数有 （ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③对顶角相等；④同位角相等；⑤垂线段最短． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若，则的值为 （ ） A． B． C． D． 4．一个正多边形的内角和为1 800°，则这个正多边形的边数为 （ ） A．12 B．11 C．10 D．13 若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该等腰三角形顶角的度数为（ ） A．或 B． C． D． 6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△，以下说法中错误的是 （ ） A．△ABC∽△ B．点C，O，在同一直线上 C． D． 7．如图，直线AB∥CD，，∠MPA＝32°，则的度数是 （ ） A．58° B．122° C．132° D．148° 8．为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C，使，然后再选定点E，使，用视线确定BC与AE交于点D．此时，测得，，，则两岸间的距离AB是 （ ） A．120m B．110m C．100m D．90m 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高线．若AB＝13，BC＝10，则AD的长为 （ ） A．5 B．10 C．12 D． 10．如图，河坝横断面迎水坡的坡比为．坝高为，则的长度为（ ） A． B． C． D． 11．一副三角板按如图方式摆放，点D在直线EF上，且AB∥EF，则∠CDF的度数是 （ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 12．如图矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，将矩形ABCD折叠使点D和点B重合，折痕为EF，则AE= （ ） A．1 B．2 C． D．3 13．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 （ ） A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4 （第13题） （第14题） 14．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝α，则下列结论错误的是 （ ） A．∠BDC＝α B．tanα C．sinα D．cosα 15．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何 ”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE为1寸，AB为10寸，求直径CD的长．依题意，CD长为 （ ） A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 16．如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于 （ ） A． B． C． D． 17．如图，PA，PB是⊙O切线，A，B为切点，点C在优弧ACB上，且∠APB＝70°，则∠ACB等于 （ ） A．125° B．110° C．70° D．55° （第17题） （第18题） 18．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，，则下列结论：①；②；③；④．正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共24分) 19．若⊙O的半径为2，则的圆心角所对的弧长是_____． 20．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1＝108°，则∠2＝_____． 21．平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为，∠B为，边AB的长为2m，BC边上露出部分BD的长为0.9m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是_____m．（参考数据：，，）． 22．如图，在菱形中，对角线，相交于点，为中点，AC＝3，BD＝4，则线段的长为_____． 23．如图，将一副三角板如图叠放，且EFBC，则∠BFD=_____度． 24．如图，在△ABC中，，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则△ADE的周长为_____． 25．如图 ... ...
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