(
课件网) 8.3 完全平方公式与平方差公式 故事导入 很久很久以前，有一个国家的土地都要求是正方形的。有一天，这个国家的公主被妖怪抓到了森林里，两个农夫在森林里打猎时打死了妖怪救出了公主。国王为了感谢要赏赐他们，这两个农夫原本各有一块边长为a米的正方形土地，第一个农夫对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的土地呢？”国王答应了他，问第二个农夫：“你是不是要跟他一样呢？”第二个农夫说：“不，我只要您将我原来的土地边长增加b米就好了。” 国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？” 动手操作 你能根据两个农夫的要求画出他们的土地吗？ a a b b a b a b 农夫一 农夫二 新知探究 你能用不同的方法计算农夫二的土地面积吗？ a b a b 方法1：面积公式法 方法2：割补法 还有别的方法验证吗？ 你能用语言描述上述公式吗？ 两个数和的平方，等于这两个数的平方和加上这两个数乘积的2倍。 语言描述：两个数差的平方，等于这两个数的平方和减去这两个数乘积的2倍。 你能用图形来解释上述公式的正确性吗？ 完全平方公式 归纳总结 结构特征： （1）左边是和（或差）的平方； （2）右边是二次三项式，其中两项是 平方，另一项是乘积的2倍。 口诀：首平方，尾平方，乘积2倍放中央，符号看前方。 例 1 利用完全平方公式计算： （1） （2） 解 （1） （2） 例 2 计算： （1） （2） 解 （1） （2） 思考：本题还有其他解法吗？ 练 习:教材69页 1.利用乘法公式计算： （2） （3） （4） （1） 3 3 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.完全平方公式： 2.数学方法和思想： 数形结合以及方程思想 谢 谢
