一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是 （ ） A、 B、ax2+bx+c=0 C、 D、 2．一元二次方程的解是 （ ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 4，b = 3，则sinA的值是 （ ） A． B． C． D． 4．下列性质中正方形具有而矩形没有的是 （ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 5．一个家庭有两个不同年龄的孩子，两个都是女孩的概率是 （ ） A． B． C． D． 无法确定。 6. 将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为 （ ） A． B. C. D． 7.直线 y=-2x+6与坐标轴围成的三角形面积是 ( ) A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是 （ ） A、580（1+x）2=1185 B、1185（1－x）2=580 C、580（1－x）2=1185 D、1185（1+x）2=580 9.在△ABC中，a= ，b= ，c=2 ，则最大边上的中线长为 （ ） A： B： C：2 D：以上都不对 10．如图在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ） ( ) 二. 填空(每小题3分，共30分) 11．把方程2(x－2)2=x(x－1)化为一元二次方程的一般形式为 . 12．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是_____ 13.二次函数的图象的顶点坐标是_____。 14. 在Rt△ABC中，∠C = 900，AB = 10，sin A = 则BC = 。 15．已知函数是反比例函数，则m的值为 ． 16．为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们作上标志后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊 只。 17．某函数具有性质：①图像经过点；②函数值随自变量的增大而增大．写出一个满足上述两条性质的函数解析式 _____ （只写一个即可）。 18.如图6，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_____ _____； 19.如右图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB交BC于E, 若BE=, 则AC=_____。 20.抛物线的图象如下图所示，则此抛物线的解析式 为 _____。 三.解方程(每小题6分，共12分) 21. 解方程： 22. 解方程： 四.解答(共 58分) 23.(6分) 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影；(2分) （2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影 长为6m，请你计算DE的长. 24. (8分) 在三角形ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作MN∥BC,，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD平分线于点E （1）求证OE=OF （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由。 25．(6分) “一方有难，八方支援”．2008年四川汶川大地震牵动着全国人民的心，当时某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选一位医生和一名护士支援汶川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率． 26．(8分)将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个. 问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？ 27. (8分)海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西60°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处。之后，货轮继续向东航行。你认为货轮继续向东航行图中会有触礁的危险吗？请说明你的理由。 28.(10分)如图示，直线y=kx+b与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
