垂直 教学目标 1.了解垂直概念.能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线” 2.能利用垂直的概念和性质进行简单的推理和计算 3.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 教学重点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法 难点 两条直线互相垂直的性质和画法 教学过程 一、复习引入 1.复习两直线相交形成的“二线四角”图形 2.找出角1的邻补角，对顶角 今天我们学习一种特殊的相交。 课件出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的 其中会有特殊情况出现吗 当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系 教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义. 分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法. 垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用 （1）欣赏生活中垂直实例. （2）练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ） （A）有一个角为90° （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补 （G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等 练习2如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线， 若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系 是 。 . 二、画图实践,探究垂线的性质 1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. （1）已知直线L（教师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗 能画几条 通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有无数多条。在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条 从中你又得出什么结论 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质1:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如根据下列语句画图: （1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足; （2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; （3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线. 三、小结 1、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 2、垂线的画法;1贴2过3画 3、垂线的性质（1）：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 PAGE 1 ... ...
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