中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2021-20202年八年级（下）期末检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分） 1. 下列各式中不是一元一次不等式组的是 A. B. C. D. 2. 已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是 A. B. C. D. 3. 某中学新科技馆铺设地面，已有正方形地砖，现打算购买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等），与正方形地砖作平面镶嵌，则该学校可以购买的地砖形状是 A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 4. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 5. 在 中，下列 和 的度数，能判定 是等腰三角形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列命题的逆命题成立的是 A. 对顶角相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 7. 如图，在 中，点 是 边上一点， 于点 ， 于点 ，且 ，．若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 已知 ，，，则多项式 的值为 A. B. C. D. 9. 当 时， 的值为 A. B. C. 或 D. 10. 如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ， 是边 的中点，连接 ．若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 11. 如图，在 中，，，，垂足为 ， 与 关于直线 对称，点 的对称点是点 ，则 的度数为 A. B. C. D. 12. 如图， 是平行四边形 边 延长线上一点，连接 ，，， 交 于点 ．添加以下条件，不能判定四边形 为平行四边形的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分） 13. 如图，将两个完全相同的含有 角的三角板拼接在一起，则拼接后的 的形状是 ． 14. 下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为 的是 （写出所有正确结果的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形． 15. 用反证法证明“圆内不是直径的两条弦，不能互相平分”时，假设 ． 16. 如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的 倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于 度． 17. 已知 ，则分式 的值为 ． 18. 将关于 的二次式 分解因式，若有一因式为 ，则实数 ． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （8分）已知分式 ． （1）当 时，分式的值为 ． （2）当 时，分式有意义；当 时，分式无意义． （3）该分式的值能等于 吗 为什么 20. （8分）分解因式：． 21. （8分）当 取何值时， 的值不大于 22. （8分）是否存在整数 ，使关于 的不等式 与 的解集相同 如果存在，求出整数 的值和不等式的解集；如果不存在，请说明理由． 23.（8分） 先化简，再求值：，其中 ． 24.（10分） 如图， 与 关于点 中心对称，点 ， 在线段 上，且 ，求证：． 25. （10分）如图，在 中，，点 是 边上一点，过点 作 于点 ，点 是 边上一点，且 ，，连接 ． （1）求证： 是 的平分线； （2）若 ，求 的度数． 答案 第一部分 1. C 2. B 【解析】A、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； B、新图形是中心对称图形，故此选项正确； C、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； D、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B． 3. C 4. B 5. B 6. D 7. D 8. C 【解析】由题意可知 ，，，所求式 9. B 【解析】， ， 且 ， ， 且 ， ， 当 时，． 10. B 【解析】由三角形内角和定理，， 由平行四边形的性质得 ， 由三角形中位线定理，得 ，故 ． 11. A 12. C 【解析】 四边形 是平行四边形， ，， ，， ， ， ， 四边形 为平行四边形，故A正确； ， ，在 与 中， ， ， ， 四边形 为平行四边形，故B正确； ， ， ， ， ，同理 ， 不能判定四边形 为 ... ...
