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课件网) 人教版九年级上册 24.1 弧、弦、圆心角 古希腊数学家这样描述圆： 在一切平面图形中，圆是最美的！ 1.圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 把圆绕圆心旋转任意一个角度后，你发现了什么？ . 动画 圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心. 定理：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与 原来的圆重合. 创设情境 导入新课 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. 以下四个角中是圆心角的是（ ） 创设情境 导入新课 C （1)画两个相等的圆心角，观察它们所对的弧，弦有什么关系？ 探究一 合作交流 探究新知 活动要求：①独立画图，在图上标上相应的字母. ②画好图后，小组交流所画的图. ③小组交流所得到的关系. 情况一：在同圆中 · Aˊ Bˊ A B O AB= A′B′ ⌒ AB ⌒ A′B′ = 动画 情况二：在等圆中 AB= A′B′ ， ⌒ AB ⌒ A′B′ = · O A B · Oˊ Aˊ Bˊ · O A B 情况三：不在同圆或等圆中 B′ A′ O AB≠A′B′ ⌒ AB ⌒ A′B′ ≠ 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦也相等． 注意：定理中前提条件在同圆或等圆中不能去掉. 2.你能用文字语言归纳你得到的结论吗？ 在同圆或等圆中 3.如图，你能用几何语言表述弧、弦、圆心角 关系定理吗？ ∵∠AOB =∠AˊOBˊ ∴AB= A′B′ ， ⌒ AB ⌒ A′B′ = · A B O Bˊ Aˊ (1)画两条等弧，它们所对的圆心角，所对的弦有什么关系？ 探究二 合作交流 探究新知 (2)你能用文字语言归纳你得到的结论吗？请归纳. 合作交流 探究新知 探究三 (1)画两条等弦，它们所对圆心角，所对的弧有什么关系？ (2)你能用文字语言归纳你得到的结论吗？请归纳，并与同学交流. 动画 合作交流 探究新知 推论：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等． 推论：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等， 所对的弦也相等． 思考：通过以上的探究，两个圆心角，两条弧，两条弦 中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量有什 么关系？ 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦 中有一组量对应相等，则它们所对应的其余各组量都 相等。 归纳总结 弦 圆心角 弧 整体理解 ∴AB=AC, △ABC 等腰三角形． 又∠ACB=60°， ∴ △ABC是等边三角形， AB=BC=CA. ∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. 证明：∵AB=AC ⌒ ⌒ 例题讲解 运用新知 当堂演练 巩固新知 。 1.已知：如图所示，AD=BC.求证：AB=CD 变式练习2：如图，AB是直径，BC＝AD,∠DOC＝60°， 求∠BOC的度数. 变式练习1：已知：如图所示，AB=CD.求证：AD=BC. 1.回顾整节课，你学到了哪些知识？你掌握了哪些数学思想方法？ 归纳反思 拓展延伸 2.作业布置： （1）课本P85练习第1题,第2题. （2）整理导学案 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？ 拓展延伸 结论拓展： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量对应相等，则它们所对应的其余各组量都相等。 教师寄语： 带着梦，向前冲， 不要怕，放轻松。 努力去追梦， 愿你更成功！ ... ...
