沪科版数学八年级下册第17章 检测卷 一元二次方程（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级下册·数学 第17章检测卷 (120分钟　150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 1.把一元二次方程y2+2(y－1)＝3y化成一般形式,正确的是（ ） A.y2－y－2＝0 B.y2+5y－2＝0 C.y2－y－1＝0 D.y2－2y－1＝0 2.方程x2－x＝0的解为（ ） A.x1＝x2＝0 B.x1＝x2＝1 C.x1＝－1,x2＝1 D.x1＝0,x2＝1 3.用配方法解方程2x2－4x+1＝0时,方程可变形为（ ） A.(x－2)2＝ B.(x－1)2＝ C.2(x－2)2＝ D.(2x－1)2＝1 4.一元二次方程2x2－x+1＝0的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 5.以x＝为根的一元二次方程可能是（ ） A.x2+bx+c＝0 B.x2+bx－c＝0 C.x2－bx+c＝0 D.x2－bx－c＝0 6.若方程x2+x－1＝0的一个正实数根为a,则2a3+a2－3a的值是（ ） A.1 B.2 C.－1 D.－3 7.在庆元旦活动中,参加活动的同学每两人之间互赠一张贺卡,共送贺卡90张,则参加活动的有（ ） A.9人 B.10人 C.12人 D.15人 8.已知关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根,则a满足（ ） A.a≥1 B.a≥1且a≠5 C.a＞1且a≠5 D.a＞1 9.某景区2020年比2019年旅游人数减少了8%,2021年比2020年旅游人数增加了x%.已知2019年至2021年景区的旅游人数年平均增长率为19%,则下列方程正确的是（ ） A.(1－8%)(1+19%)＝(1+x)2 B.(1－8%)(1+x%)＝1+19%×2 C.(1－8%)(1+x%)＝(1+19%)2 D.(1－8%)(1+19%)＝(1+x%)2 10.若关于x的方程a(x+m)2+b＝0的解是x1＝2,x2＝－1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(－x－m+1)2+b＝0的解是（ ） A.x1＝1,x2＝－2 B.x1＝1,x2＝0 C.x1＝3,x2＝－2 D.x1＝3,x2＝0 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.已知方程(m－2)x|m|－bx－1＝0是关于x的一元二次方程,则m的值为　　　　　　. 12.现定义运算“ ”,对于任意实数a,b,都有a b＝a2－3a+b,如:3 5＝32－3×3+5.若x 2＝6,则实数x的值是　　　　　　. 13.已知关于x的方程ax2+bx－c－8＝0的解与(x－1)(x－3)＝0的解相同,则a+b－c的值为　　　　　　. 14.[合肥包河区期末改编]商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元,据此规律,请回答: (1)商场每件商品盈利　　　　　　元;(用含x的代数式表示) (2)在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价　　　　　　元时,商场日盈利可达到2100元. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解方程:3x(x－2)＝2(2－x). 16.若(k+3)－(k－1)x－2＝0是关于x的一元二次方程,求k的值. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.[合肥庐阳区校级期中]已知一元二次方程2x2－5x－3＝0的正实数根也是一元二次方程x2－(k－2)x+3＝0的根,求k的值. 18.已知关于x的方程x2+2mx+m2－1＝0. (1)不解方程,判别方程根的情况; (2)若方程有一个根为－1,求m的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.阅读以下材料,解答问题: 例:设y＝x2+6x－1,求y的最小值. 解:y＝x2+6x－1 ＝x2+2×3×x+32－32－1 ＝(x+3)2－10. ∵(x+3)2≥0,∴(x+3)2－10≥－10,即y的最小值是－10. 问题:(1)设y＝x2－4x+7,求y的最小值; (2)已知a2+2a+b2－4b+5＝0,求ab的值. 20.已知正方形ABCD的边长为10,现改变该正方形的边长,使其变为矩形.若AD的长增加了x,AB的长减少了kx(其中k＞0,x＞0). (1)若k＝2,请说明改变边长后得到的矩形的面积能否为125; (2)若改变边长后得到的矩形的面积仍为100,求x与k的数量关系. 六、(本题满分12分) 21.新能源汽车投放市场后,有效改善了城市空气质量.经过市场调查得 ... ...