2012年下学期天元区九年级数学期末检测试题 时量：120分钟 满分：100分 一、选择题（每题有且只有一个正确答案，本题共8个小题，每题3分，共24分） 1、一元二次方程的根的情况为 （ ） A、没有实数根 B、只有一个实数根 C、有两个不相等的实数根 D、有两个相等的实数根 2、下列命题中是假命题的是 （ ） A．直角三角形两锐角互余 B．等腰三角形两底角相等 C．同位角相等 D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短 3、学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是 A. B. C. D. 4、在Rt△ABC,∠C＝90°, sinB＝,则cosA的值是( ) A. B. C. D. 5、方程x2=2x的解是 （ ） A. x=0 B. x=2 C. x=±2 D. x=2, x=0 6、用15m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为25m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 ( ) A． B． C． D． 7、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ） A．15m B．20m C．20m D．10m 8、如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ） A．∠FAE=∠D B．FA∶CD=AE∶BC C．FA∶AB=FE∶EC D．AB=DC 第7题 第8题 二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分） 9、将方程化为一元二次方程一般形式是 10、若＝，＝ ； 11、若=2为一元二次方程的一根,则= 12、当 时，方程为一元二次方程。 13、若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为24cm，则△A′B′C′的周长为 ； 14、右图: △ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件： ，可得△ADE∽△ABC 15、如图，铁路道口栏的短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降时，长臂的端点随之升高，此时ΔABO与ΔDCO相似，试问当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高 。 第14题 第15题 16、等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是_____。 三、解答题（共52分） 17．（每小题4分，共8分） ① 解方程 x2 + 4x ? 2 = 0 ② 计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin450 18、（本题5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝3，解这个直角三角形。 19、（本题5分）某城市对商品房的销售进行了如下统计，2010年商品房售出了5000套，2012年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？ 20、（本题6分）已知：如图正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF （1）求证：ΔBCE≌ΔDCF （2）若∠FDC＝30°，求∠BEF的度数。 21、（本题6分）如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD·AB=AE·AC。 求证：DE⊥AB 22、（本题6分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。 （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ 23、（本题7分）如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB． 24、（本题9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB
