中小学教育资源及组卷应用平台 编者学科君小注： 本专辑专为2022年初中苏科版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选 择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21·cn·jy·com 专题06 综合实践之反比例函数实际问题专练（解析版） 错误率：_____易错题号：_____ 一、单选题 1．（2021·江苏·泰兴市实验初级 中学一模）某汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示．当它所受的牵引力F不超过1200牛时，速度v（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．大于50米/秒 B．小于50米/秒 C．不大于50米/秒 D．不小于50米/秒 【标准答案】D 【思路指引】 根据图像可知为反比例函数，图像过点（3000，20），代入(P),即可求出反比例函数的解析式，再求出牵引力为1200牛时，汽车的速度即可. 【详解详析】 解：设v与F之间的函数关系式为v＝，把（3000，20）代入得：P＝60000， ∴v与F之间的函数关系式为， 把F＝1200牛代入v＝＝50（米/秒）， 故当它所受的牵引力F不超过1200牛时，速度v不小于50米/秒． 故选：D． 【名师指路】 本题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是找到已知条件求出反比例函数的解析式． 2．（2021·江苏·镇江市官塘中学八年级月考）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于时，气球将爆炸，为了安全，该气球内气体体积的取值范围是（ ）【版权所有：21教育】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 【标准答案】B 【思路指引】 首先求出反比例函数解析式，进而利用当气球内气压大于120Kpa时，气球将爆炸，进而得出V的取值范围．21世纪教育网版权所有 【详解详析】 解：设P与V的函数关系式为， 则，得k=40， 故函数关系式为， ∵当气球内气压大于120Kpa时，气球将爆炸， ∴， 解得：， ∴该气球内气体体积V（cm3）的取值范围是：， 故选B． 【名师指路】 此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出反比例函数解析式是解题关键． 3．（2021·江苏·苏 州新草桥中学八年级期中）为了建设生态文明，某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．9月份该厂利润达到200万元 D．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 【标准答案】D 【思路指引】 直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式进而分别分析得出答案． 【详解详析】 解：A、设反比例函数的解析式为， 把代入得，， 反比例函数的解析式为：， 当时，， 月份的利润为50万元，正确，不合题意； B、治污改造完成后，从4月到6月，利润从50万到110万，故每月利润比前一个月增加30万元，正确，不合题意； C、设一次函数解析式为：， 则， 解得：， 故一次函数解析式为：， 故时，， 解得：， 则治污改造完成后的第5个月，即9月份该厂利润达到200万元，正确，不合题意． D、当时，则， 解得：， 则只有3月，4月，5月共3个月的利润低于100万元，不正确，符合题意． 故选：D． 【名师指路】 此题主要考查了一次函数与反比函数的应用，正确得出函数解析是解题关键． 4．（2021·江苏苏州·八年级期末）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品 ... ...
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