【精品解析】2017-2018学年人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 单元复习

2017-2018学年人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 单元复习 一、单选题 1．（函数(186)+—+二次函数(234)+—+二次函数的性质(237)1 ）若抛物线y=（m﹣1）x 开口向下，则m的取值是（　　） A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．2 D．﹣1 2．（2016九上·义马期中）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（　　） A．a＜0 B．abc＞0 C．a+b+c＞0 D．b2-4ac＞0 4．（2019·涡阳模拟）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　） A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≥﹣6 C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 6．（函数(186)+—+二次函数(234)+—+二次函数的性质(237) ）直线y=ax﹣6与抛物线y=x2﹣4x+3只有一个交点，则a的值为（　　） A．a=2 B．a=10 C．a=2或a=﹣10 D．a=2或a=10 7．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（2017·天津模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．（2017·和平模拟）某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91．设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（　　） A．x+x2=91 B．1+x2=91 C．1+x+x2=91 D．1+x（x﹣1）=91 10．抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　　） A．y=（x+1）2+3 B．y=（x+1）2-3 C．y=（x-1）2-3 D．y=（x-1）2+3 二、填空题 11．（二次函数(234)+—+根据实际问题列二次函数关系式（普通））某产品年产量为30台，计划今后每年比前一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y台与x的函数关系式：　 　． 12．（二次函数图象与几何变换+++++2 ）如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，此时点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为　 　． 13．已知关于x的函数同时满足下列三个条件： ①函数的图象不经过第二象限； ②当想x<2时，对应的函数值y<0； ③当x<2时，函数值y随x的增大而增大． 你认为符合要求的函数的解析式可以是：　 　（写出一个即可） 14．（2016九上·大石桥期中）用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是　 　 cm2． 15．（2016九下·赣县期中）当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为　 　． 三、解答题 16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 17．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？ 18．某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）． （1）当100＜x＜200时，直接写y与x ... ...