9.1 不等式 课时测试卷 2021-2022学年人教版下学期七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列式子：其中不等式有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.不等式在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.语句“的与的和不超过”可以表示为（ ） A. B. C. D. 4.下面给出了个式子：，其中不等式有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.以下列出的不等式中，正确的是（ ） A. “不是负数”表示为 B. “不大于”表示为 C. “与的差是正数”表示为 D. “不等于”表示为 6.下列说法正确的是（ ） A. 若， B. 若 C. ， D. 若 7.设，则，，之间的关系是（ ） A. B. C. D. 8.满足不等式的自然数是（ ） A. ，，，， B. ，，，，， C. ，，，， D. 无数个 9.若关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10.已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.用不等号填空： 12.如图，在数轴上表示的是一个不等式的解集，则该不等式的非负整数解是 。 13.已知实数，，满足，．若，则的取值范围是_____。 14.下列判断中，正确的序号为_____。 若，则若，则，若，，则；若，，则；若，，则． 15.若，且，则的取值范围是 。 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16.已知关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，求的值。 17.在公路上，常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义如果设汽车载重为，速度为，宽度为，高度为，请你用不等式表示图中各种标志的意义。 18.阅读下列材料： 你能比较和的大小吗为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较和的大小，且为整数． 从分析，，，的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想结论： 通过计算，填“”或“” 根据的结果，猜想和的大小关系； 根据中的猜想，知 。 19.已知的整数解为，，。 当，为整数时，求，的值； 当，为实数时，求，的取值范围。 20.利用不等式的性质解下列不等式： ； ； ； ． 21.某长方体形状的容器长，宽，高容器内原有水的高度为，现准备向它继续注水，用单位：表示新注入水的体积，写出的取值范围。 22.已知，是整数，关于的不等式的最小整数解为，关于的不等式的最大整数解为，求，的值。 23.【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围。 【分析问题】先根据已知条件用去表示，然后根据题中已知的取值范围，构建的不等式，从而确定的取值范围，同理再确定的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题。 【解决问题】解：，。 ，，。 ，， 同理，得． 由，得， 的取值范围是。 【尝试应用】已知，且，，求的取值范围； 已知，，若成立，求的取值范围结果用含的式子表示。 答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.， 13. 14. 15. 16.解：由题图得不等式的解集为， 所以，解得。 17.由题意可知，限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义就是不超过，故，，，。 18.解： 当或时， 当，且为整数时， 19.解：， ，． 20.解：根据不等式的性质，不等式两边加，不等号的方向不变， 所以， ． 根据不等式的性质，不等式两边减，不等号的方向不变， 所以， ． 根据不等式的性质，不等式两边乘，不等号的方向不变， 所以， ． 根据不等式的性质，不等式两边除以，不等号的方向改变， 所以， 。 21.解：新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 ， ． 又由于新注入水的体积不能是负数， 因此，的取值范围是并且． 在数轴上表示的取值范围如图所示． 22.解：因为，是整数，所以，也是整数． 因为关于的不等式的最小整数解为， 关于的不等式的最大整数解为， 所以，， 解得，。 23.解：，．，，． 又，． 同理，得． 由，得， 的取值范围是． ，，，，． 又，． 同理，得． 由，得， 的取值范围是 ... ...
