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课件网) 第1章 有理数 1.5.1 第2课时 有理数的乘法运算律 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 6×8=8×6 (4×5)×2=4×(5×2) 3×(8+2)=3×8+3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 旧知回顾 第一组： (2) (3×4)×2＝ 3×(4×2)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×4＝ 4×2＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×4 4×2 (3×4)×2 3×(4×2) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 8 8 24 24 14 14 ＝ ＝ ＝ 情景引入 5×(－4) ＝ 15 － 35＝ 第二组： (2) [(-2)×(－3)]×(－ 4)＝ (-2)×[(－3)×(－4)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 4×(－2) ＝ (－2)×4＝ －8 －8 -24 -24 －20 －20 4× (－2) (－2) ×4 [(-2)×(－3)]×(－4) (-2)×[(－3)×(－4)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ 6×(－4) ＝ (-2)×12＝ 情景引入 结论： (1)第一组式子中数的范围是 _____; (2)第二组式子中数的范围是 _____; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _____. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 获取新知 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. a×b＝b×a 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (a×b)×c ＝ a×(b×c) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 获取新知 对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个与所得结果相乘，积不变。 和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数得连乘法。对于连乘法，可以任意交换因数得位置，也可以先把其中的几个数相乘。 获取新知 （1）填空： （-6）× [ 4 + ( -9）]=(-6)× = , (-6)×4+（-6）×（-9）= + = ； 30 （-5） -24 54 30 （2）换几个有理数试一试，你发现了什么？ 获取新知 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法对加法的分配律(简称为分配律)： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a×(b＋c) a×b＋a×c ＝ a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d 获取新知 例2 计算： 解： 例题讲解 观察：下列几个不是0的数相乘所得的积是正的还是负的？请写出你的答案． (1)2×3×4×(－5)； (2)2×3×(－4)×(－5)； (3)2×(－3)×(－4)×(－5)； (4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)． 答：(1)、(3)的结果为负数，(2)、(4)的结果为正数． 请你再举几组类似的式子试一试，看看你举出的式子的结果是正数还是负数．并思考积的符号与负因数(因数为负数)的个数之间有什么关系？ 获取新知 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正. 获取新知 1.判断下列各式的积是正还是负？ 2×3×4×（-5） 2×3×（-4）×（-5） 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 负 正 负 正 零 随堂演练 计算： (1)(－8)×4×(－1)×(－3)； 解：原式＝－(8×4×1×3)＝－96； 例3 例题讲解 计算： （1）（-3）× 9×（-5） ； （2）5×|- 4| ×(- 0.2)； 解：（1）(- 3)×9×（-5） =3×9×5=135; （4）（- ）×（-3）×2017=2017. （3）8×2017× 0×(－6) ；（4） （2） 5 ×|- 4| ×(- 0.2)=20×(-0.2)=-4; （3） 8×2017× 0×(－6)=0； 随堂演练 有理数乘法 有理数乘法运算律 多个有理数相乘 乘法交换律:a×b＝b×a 分配律： a×(b＋c)=a×b＋a×c 几个不是零的数相乘，负因数 ... ...
