(
课件网) 第1章 有理数 1.6 第1课时 有理数的乘方 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 旧知回顾 解： （1） （2） （3） （4） 旧知回顾 动脑筋 （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为什么？ 在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23，那么2×2×2×2可以简记为24；2×2×2×2×2可以简记为25. 类似地， (－2)×(－2)可以简记为_____ ； (－2)×(－2)×(－2)可以简记为_____； (－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_____； (－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_____． (－2)2 (－2)3 (－2)4 (－2)5 获取新知 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方) a×a×……×a = an n个 幂 指数 因数的个数 底数 因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 知识要点 获取新知 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ 填一填 －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 获取新知 议一议 (－2)4与－24 的含义相同吗？它们的结果一样吗？(-3)2与-32的含义与结果也分别相同吗？ (－2)4与表示-2的4次方。 －24 表示2的4次方的相反数。 ...... 获取新知 （-4）2 -42 有括号 无括号 -4的平方 4的平方的相反数 2个（-4）相乘 即(-4)×(-4) 2个4相乘的积的相反数 即-(4×4) -16 写法 读法 意义 结果 16 注意：底数是负数或分数时，必须加上括号. 获取新知 （-3）2 -32 有括号 无括号 -3的平方 3的平方的相反数 2个（-3）相乘 即(-3)×(-3) 2个3相乘的积的相反数 即-(3×3) -9 写法 读法 意义 结果 9 注意：底数是负数或分数时，必须加上括号. 获取新知 计算 (1) (-3)3 (2) 07 (3) (4) 解: (1) (-3)3 =(-3)×(-3)×(-3)=-27 (2) 07 =0×0×0×0 ×0×0×0=0 (3) = × × = (4) = × × × = 例1 注意：在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来. 例题讲解 完成下面的内容，寻找规律： (1)22＝___，23＝ ___ ，24＝ ___ ，25＝ ___； (2)(－2)2＝ ___ ，(－2)3＝ ___ ， (－2)4＝ ___，(－2)5＝ _____ ； (3)(－1)1＝ ___ ，(－1)3＝ ___ ， (－1)4＝ ___ ，(－1)5＝ ___ ； (4)02＝ ___ ，03＝ ___ ， 04＝ ___ ，05＝ ___ ． 32 4 4 8 16 －8 16 －32 1 1 －1 －1 0 0 0 0 随堂演练 说一说 正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的偶次是什么数？0的任何正整数次幂是什么？ 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0 获取新知 快速计算下面几道题： （1）13 （2）12018 （3）(-1)8 （4）(-1)2018 （5）(-1)7 （6）(-1)2017 议一议 =1 =1 =1 =1 =-1 =-1 思考：你发现了什么规律呢？ 获取新知 （1）1的任何正整数次幂都为1； （2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1. 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是辨认底数的方法. 规 律 获取新知 （1） （2） 解： 计算 例2 例题讲解 计算： (2)－23×(－2)2. 解：原式＝－8×4＝－32. 随堂演练 1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数; （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; （3）零的正数次幂都是零. 幂 指数 底数 课堂小结 ... ...
