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课件网) 第3章 一元一次方程 3.4 第2课时 利润、利息问题 质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少 解：设咖啡色配料为x克，那么红色配料为2x克，白色配料为6x克. 依据题意，得 x+2x+6x=45. 解方程，得 x=5. 2x=10,6x=30. 答：咖啡色、红色和白色配料分别为5克、10克、30克. 旧知回顾 1.进价100元的商品提价40%后，标价为_____元，若按标价的八折销售，则售价为_____元，此商品的利润为_____元，利润率是_____. 2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 元. 140 112 12 0.9a 12％ 填空： 旧知回顾 思考：以上问题中有哪些量 成本价(进价)； 标价 (原价)； 销售价； 利润；盈利；亏损； 利润率； 这些量有何 关系 折扣数. 旧知回顾 商品利润 利润率= = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% 折扣数 ●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝ 标价× 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 数 量 关 系 旧知回顾 情景引入 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%.已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价。 本问题中涉及的等量关系有： 售价-进价=利润 如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表现出来，如图所示 因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系， 得 0.8x -4000 = 4000×5% 解得 x = . 因此，彩电标价为每台 元. 5250 5250 进价：4000元 现售价：0.8x元 标价：x元 利润：(4000×5%)元 1．“动脑筋”题中已知量是什么？未知量是什么？ 答：已知量是彩电的进价、折扣和利润率，未知量是彩电的标价． 2．除了教材中的解法，你还能根据利润率的含义列出其他方程吗？ 解：设该型号彩电的标价为x元，则可列方程： 获取新知 3、变式：如果不知道彩电的进价，而已知标价为5250元，其余条件不变，求彩电的进价，该如何列方程？ 解：设进价为x元，依题意得： 5250×0.8－x＝5%x. 获取新知 某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 分析：利润率＝利润÷成本＝(售价－成本)÷成本．在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”. 随堂演练 解：设商品的原价是x元，根据题意，得 答：这种商品的原价为2475元. 解这个方程，得x＝2475. 随堂演练 例题讲解 例2、2011年10月1日，杨明将一笔钱存入银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元。 分析：顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息。利息=本金×年利率×年数。本问题中涉及的等量关系有： 本金+利息=本息和 解：设杨明存入的本金是x元，根据等量关系，得 X+3×5%x=23000 1.15x=23000 X=20000 化简，得 解得 答：杨明存入的本金是20000元。 1、某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？ 解 设发行彩票x张， 根据题意，得 ·2x = 93100. 解这个方程，得 x = 95000 答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金. 随堂演练 2、 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元. 答：李华存入的本金是3000元. 随堂演练 ... ...
