湘教版数学七年级上册同步课件：4.3.2 第1课时 角的度量与计算(共16张PPT)

(课件网) 第4章 图形的认识 4.3.2 第1课时　 角的度量与计算 1、下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2、下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 旧知回顾 3、如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来. A B C 4 3 2 1 O 答案：8个；∠A，∠O. 答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB. 旧知回顾 我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示。 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°，如图4-26. 因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°. 平角的一半（即90°的角）叫做直角，小于直角（即小于90°）的角叫做锐角，大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°)的角叫做钝角. 情景引入 1、两个锐角的和(　 　) A．一定是锐角　　　　　 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．可能是锐角、直角或钝角 D 2、 周角＝_____，60°＝____平角＝ _____直角． 60° 获取新知 3、一个平角是一个直角的____倍，一个周角是一个平角的____倍，是一个直角的____倍． 练习 4、如图，锐角的个数共有____个． 2 2 4 5 随堂演练 获取新知 我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位一样，需要考虑用更小的单位来度量，把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1'；再把l'的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1”、即 度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。 用度、分、秒表示54.26°. 解：54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″. 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒 (小数化整数) 例1 例题讲解 例2 把45°25′48″化成度． 解：45°25′48″ =45°+25′+48×(1/60)' =45°+25.8' =45°+25.8×(1/60)° =45.43° 按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数) 例题讲解 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 度分秒进率关系图 例3.计算： （1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″； （3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6. 解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′； （2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″. 逢“60”进“1” 不够减，向前一位借“1” 例题讲解 （3）25°53′28″×5 ＝25°×5＋53′×5＋28″×5 ＝125°＋265′＋140″ ＝129°27′20″. （4）15°20′÷6 ＝12°200′÷6 ＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″. 例题讲解 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点： ①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除． 方法总结 2、比较大小：74.45°_____74°45′ < 1、 填空： （1）0.65°= ′； （2）32.43°= ° ′ ″； （3）120°38′54〃=　 　°； （4）108°40′24″ =_____ °. 39 32 25 48 120.65 108.67 3、时钟4点15分时，时针和 ... ...