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课件网) 第1章 有理数 1.2 第3课时 绝对值 1、3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____ ，到原点的距离是3的数是_____． 2、3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____． 3 3 －3和3 －3 3 0 旧知回顾 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数。 0的相反数是0。 表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 大象距原点多远 两只小狗分别距原点多远 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 根据下面情景，回答问题： 两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度. 情景引入 张继科距原点多远 20 20 马龙距原点多远 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远. 0 5 10 15 20 -5 -10 -15 -20 如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？ 情景引入 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示。若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？ 点A表示-4，小明从家到学校要走4km，点B表示2，小李从家到学校要走2km. 情景引入 我们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2. 一般的，数学上规定： 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 获取新知 从而，互为相反数的两个数的绝对值相等。 -4的绝对值等于数轴上表示-4的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离。 一般地，有下述结论： 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离。 获取新知 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 获取新知 1.表示+7的点与原点的距离是 个单位长度，即+7的绝值是 ,记作 ； 2.表示2.8的点与原点的距离是 个单位长度，即2.8的绝对值是 ,记作 ； 3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度，即0的绝对值是 ,记作 ； 4. 表示-6的点与原点的距离是 个单位长度，即-6的绝对值是____,记作 . 7 7 ｜7｜ 2.8 2.8 ｜2.8｜ 0 0 ｜0｜ 6 6 ｜-6｜ 随堂演练 例5 求下列各数的绝对值. 12， ，-7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 例题讲解 一般地，如果a表示一个数，则 (1)当a是正数时，|a|＝a (2)当a是负数时，|a|＝－a (3)当 a＝0，那么|a|＝0 即|a| 是指a 和－a中非负数的那一个 如果a表示一个数，则|a|等于多少？ 说一说 获取新知 若︱a︱=8.7，求a 解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7、-8.7两个， 所以a=8.7 或 a=-8.7 例题讲解 例6 任何一个数a的绝对值总是_____的，即|a|_____0. 分情况而言：当a≠0时，|a|_____0；当a＝0时，|a|_____． 归纳： 非负 ≥ > ＝0 1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数. 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0. 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2. 随堂演练 已知|x|＝2，|y|＝3，且x
