数据的波动

课件28张PPT。20.2 数据的波动 20.2.1 极差 小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业 能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的 一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76．初一暑 假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好 数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面 去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一 学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95． 看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你认为在这些数据中 最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?创 设 情 境 相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的75分和初二时的95分，两者相差20分. 这个20分在数学上就称为极差.上海2009年2月下旬和2010年同期的每日最高气温 经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2009年和2010年上海地区的平均气温相等，都是12℃.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？极差越大,波动越大通过观察，发现： 2009年2月下旬的气温波动比较大--从6℃到22℃， 而2010年同期的气温波动比较小--从9℃到16℃.我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。 用这种方法得到的差称为极差 极差=最大值-最小值 问：2009年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 2010年同期的上海的气温的极差又是多少？什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差 极差＝最大值－最小值． 在生活中，我们常常会和极差打交道．班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．思 考 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.1.试计算下列两组数据的极差： A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5； B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5． 2.样本3，4，2，1，5的平均数为_____中位数为_____；极差为_____； 3.样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为_____中位数为_____极差为_____。 4.公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的 高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是 ( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差D2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿.54.数据-1,3 ,0,x的极差是 5 ,则 x =_____-2或43. 某日最高气温是4℃, 温差是9℃,则最低气温是___℃.-5 为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：80859095100成绩（分）⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩； ⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；012345考试次数谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么办？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90)2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90)2+（90-90）2 =100想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？———与考试次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均 ... ...