2021-2022 北师大版 数学 八年级下册 第四章 1因式分解 同步练习（word版 含答案）

第四章　因 式 分 解 1　因 式 分 解 教材认知 　因式分解：把一个__ __化成几个__ __的积的形式．这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式． 微点拨 因式分解的三个注意问题： (1)因式分解的对象必须是多项式． (2)因式分解的结果必须是积的形式． (3)因式分解结果中每个因式都必须是整式． 基础必会 1．(青海玉树质检)把多项式a2－9a分解因式，结果正确的是( ) A．a(a－9) B．(a＋3)(a－3) C．a(a＋3)(a－3) D．－a(a－9) 2．(新疆喀什质检)下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是( ) A．a3＋2a2＋a＝a(a＋1)2 B．a(a－b)＝a2－ab C．x4－1＝(x2＋1)(x2－1) D．ax2－abx＋a＝a(x2－bx)＋a 3．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式( ) A.x2－2x＋1＝(x－1)2 B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2 D．x2－x＝x(x－1) 4．(甘肃平凉质检)下列由左边到右边的变形，是因式分解的有__ __．(填序号) ①a(x＋y)＝ax＋ay；②10x2－5x＝5x(2x－1)；③y2－4y＋4＝(y－2)2；④t2－16＋3t＝(t－4)(t＋4)＋3t. 5．将xn－yn分解因式的结果为(x2＋y2)(x＋y)(x－y)，则n的值为__ __． 6．(1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这种从左到右的变形是__ __； (2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，这种从左到右的变形是__ __． 7．(宁夏固原质检)因式分解的结果为(x＋2)(x－5)的多项式为__ __． 8．将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解． 9．(新疆和田质检)如果x2＋Ax＋B＝(x－3)(x＋5)，求3A－B的值． 能力提升 1．(新疆塔城质检)下列各多项式中，能因式分解的是( ) A．a2＋b2 B．a2－ab＋b2 C．－a2－4 D．a2－a＋ 2．(新疆昌吉质检)多项式x2＋mx＋6因式分解得(x－2)(x＋n)，则m＝__ __． 3．(甘肃陇南质检)若多项式x2＋px－6可分解成(x＋m)(x＋n)，其中m，n为整数，则符合条件的p的值有__ __个． PAGE第四章　因 式 分 解 1　因 式 分 解 教材认知 　因式分解：把一个__多项式__化成几个__整式__的积的形式．这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式． 微点拨 因式分解的三个注意问题： (1)因式分解的对象必须是多项式． (2)因式分解的结果必须是积的形式． (3)因式分解结果中每个因式都必须是整式． 基础必会 1．(青海玉树质检)把多项式a2－9a分解因式，结果正确的是(A) A．a(a－9) B．(a＋3)(a－3) C．a(a＋3)(a－3) D．－a(a－9) 2．(新疆喀什质检)下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是(A) A．a3＋2a2＋a＝a(a＋1)2 B．a(a－b)＝a2－ab C．x4－1＝(x2＋1)(x2－1) D．ax2－abx＋a＝a(x2－bx)＋a 3．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式(B) A.x2－2x＋1＝(x－1)2 B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2 D．x2－x＝x(x－1) 4．(甘肃平凉质检)下列由左边到右边的变形，是因式分解的有__②③__．(填序号) ①a(x＋y)＝ax＋ay；②10x2－5x＝5x(2x－1)；③y2－4y＋4＝(y－2)2；④t2－16＋3t＝(t－4)(t＋4)＋3t. 5．将xn－yn分解因式的结果为(x2＋y2)(x＋y)(x－y)，则n的值为__4__． 6．(1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这种从左到右的变形是__因式分解__； (2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，这种从左到右的变形是__整式乘法__． 7．(宁夏固原质检)因式分解的结果为(x＋2)(x－5)的多项式为__x2－3x－10__． 8．将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个 ... ...