中小学教育资源及组卷应用平台 5.2频数直方图教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：3 课 题 频数直方图 课型 新授课 教学目标 1. 体会做频数分布表和频数直方图的意义； 2. 掌握做频数分布表和频数分布直方图的方法和步骤； 3. 能根据频数直方图提取有价值的信息； 4. 培养数据意识和严谨求学的良好习惯. 教学重点 1. 画频数直方图的步骤； 2. 从频数直方图提取信息； 教学难点 1. 画频数直方图 2. 从频数直方图提取信息，解决问题. 教 学 活 动 一、温故知新 做一做 1、 (施恩市期末)将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5～88.5这一组的频数是 4 . 【解析】因为在86.5～88.5这一组内的数是87，88，而87，88在上面的数中共有4个，故频数为4. 2、 (常德期末)某校女子排球队队员的平均年龄分布如下表，该校女子排球队队员的平均年龄是(结果取整数)( C ) 年龄(岁)13141516频数1353 A.13 B.14 C.15 D.16 【解析】该校女子排球队队员的平均年龄为(岁). 二、教学新知 （一）讲解画频数直方图的步骤 出示问题： 为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，家庭编号和月消费据如下表所示：(单位：元) 家庭编号123456789101112131415消费金额804844956830780820900830820784820804824740824家庭编号161718192021222324252627282930消费金额812788872758876776796828844766836764838730826 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？ 1、 分析：由于上述数据较多，且分布比较零散，因此我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理.方法是： 先进行适当分组，再借助表格统计整理各组的频数，还可以进一步绘制成能直观地表示频数的图形. 2、 讲解步骤： （1）分组 ①确定最小值m和最大值M. 由表中找出月饮食消费最低的家庭和月饮食消费最高的家庭，确定最小值m==730， 最大值M=956. ②确定组距和组数. 先说明概念： 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同. 本问题中，我们作等距分组. 再说明分组方法： 为了分组方便，使每一个数能落在不同的组内，我们取略小于m的数作为第一组的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后一 组的上限，例如取960. 我们可以这样考虑组距和组数： 因为960-720=240，而240=40×6，所以可以确定每40元为一组(即取组距为40元)，可分为(960-720)÷40=6(组). 具体分组： 720≤x＜760，760≤x＜ 800，800≤x＜840，840≤x＜ 880，880≤x＜920， 920≤x＜960. 强调：组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定.当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成4～10组. （2）列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数(频数)，为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法，得到下面的频数分布表. 调查对象6月份饮食消费支出频数分布表 (3)绘制频数直方图 ①讲解方法：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图(简称直方图). 在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图. ②示范画图(ppt展示) 教师强调：在绘制频数直方图时，应注意以下三点： a.横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位. b.各个小矩形之间无空隙. c.小矩形的边界对应于各组的组界. （二）学会从频数直方图获取信息 合作讨论：你能从上面频数直方图中获得哪些信息？ (1)这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？ (2)是支出较高(超过880元)家庭多，还是支出较低(月支出不足800元)的家庭多？ (3)请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价. 1、 讨论从频数直方图可获得哪些信息 ... ...
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