2022年九年级中考数学复习专练：二次函数与一元二次方程（word版含解析）

2022年九年级中考数学复习专练：二次函数与一元二次方程 一、单选题（本大题共12小题） 1．（2022·山东烟台·一模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）与x轴的交点分别是( 1，0)，(3，0) ，下列结论：①4ac b2>0；②3a+c=0；③当a<0时，若直线y=2与已知二次函数有交点，则a<-；④若关于x的方程ax2+bx+c m=0（m>0，m为实数）的一个根为 3，则一定存在一个实数n(00；②4a+2b+c<0；③若二次函数经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为-3，5；④3a+c=0．上述结论中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022·山东济南·二模）关于的一元二次方程有一个根是，若二次函数的图象的顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江·温州市第十二中学二模）已知二次函数的图象与x轴交于点与，其中，方程的两根为，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2022·陕西·凤翔县教学研究室二模）二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … －3 －2 －1 0 1 4 … y … 16 7 0 －5 －8 －5 … 则下列说法正确的是（ ）A． B．顶点坐标为 C．该函数的图象与x轴仅有一个交点 D．若点在该二次函数图象上，则 10．（2022·北京石景山·一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： … ﹣1 0 1 3 … … 0 ﹣1.5 ﹣2 0 … 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ①二次函数y=ax2+bx+c可改写为y=a(x 1) 2 2的形式 ②二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下 ③关于x的一元二次方程ax2+bx+c= 1.5的两个根为0或2 ④若y>0，则x>3 其中所有正确的结论为（ ）A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 11．（2022·广东茂名·一模）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①＞0，②2a＋c＜0，③2a＋b＞0，④方程ax2＋bx＋c＋m＝0有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2022·广东深圳·二模）已知（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2）是二次函数y＝x2﹣2tx﹣1上两点，以下四个命题：①若y的最小值为﹣1，则t＝0；②点A（1，﹣2t）关于二次函数对称轴的对称点是B（2t﹣1，﹣2t）；③当t≤1时，若x1+x2＞2，则y1＜y2；④对于任意的实数t，关于x的方程x2﹣2tx＝1﹣m总有实数解，则m≥﹣1，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题） 13．（2022·江苏扬州·二模）若二次函数（a，m，b均为 ... ...